1.1.5 三视图主要内容及教案内容

知识精讲

第一章

第二节

空间几何体的三视图和直观图

一、知识解析

（第1课时

空间几何体的三视图）

(一）三视图的定义

作者：交大附中

林逸凡

学科素养

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；

在将生活中的实物抽象为简单组合体的过程中，培养学生的数学抽象能力；

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；

通过空间几何体与三视图之间的转换，培养学生的直观想象能力. 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图．

教学目标

几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图．

1．知识与技能：

能够画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图；

能够识别上述三视图所表示的立体模型.

2．过程与方法：

运用动画软件，展示三视图形成的动态过程，增强教学直观性；

创设生活情境（淘宝购物），使学生在解决问题的过程中掌握三视图的绘制法则；

正视图

借助常见生活用品，在作图与识图的过程中，培养学生的空间想象能力.

3．情感态度价值观：

通过三视图与中国古代数学文化（牟合方盖、商鞅铜方升）结合，渗透爱国主义教育，培养民族

自豪感；

通过实例，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的热情.

俯视图

教学重点

简单组合体的三视图的作图与识图.

（二）三视图的绘制法则

教学难点

识别三视图所表示的空间几何体. 1．摆放位置：侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边；

2．尺寸规格：长对正，高平齐，宽相等；

3．线条画法：眼见为实，不见为虚．

交大附中林逸凡

空间几何体的三视图教案

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侧视图

填一填

小明在淘宝网上定做了一只收纳盒，请将相关数据填写完整（单位：厘米）．

二、例题分析

AB6，AD3，例1 长方体ABCDA1B1C1D1如图1放置，点E在AC且3A1E=ACAA14，11上，11，将该长方体进行切割后，得到如图2所示的三棱锥EBCD，画出该三棱锥的三视图（网格纸的每个小正方形边长为1）．

俯视方向

俯视方向

正视图

侧视图

侧视方向

①_______；②_______；③_______．

里面量：长____，宽____，高____；

外面量：长____，宽____，高____．

正视图

侧视图

正视方向

正视方向

图1 图2

侧视方向

俯视图

找一找

根据给出的三视图，判断所画的组合体是由下列哪些常见的生活用品组成的．

正视图

正视图

俯视图

正视图

侧视图

侧视图

正视图

侧视图

俯视图

俯视图

俯视图

例2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为

正视图

侧视图

侧视图

正视图

侧视图

俯视图

（A）三棱锥

（B）四棱锥

（C）四棱台

（D）三棱柱

俯视图

俯视图

交大附中林逸凡

空间几何体的三视图教案

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巩固提高

（1）将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，所得的立体图形的正视图为

（A）

（B）

（C）

（D）

（2）中国古代数学专著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜

方升，其三视图如图所示，这个组合体是由哪两个常见的几何体组成的？

正视图

侧视图

板书设计

1.2.2 空间几何体的三视图

一、投影方式

正投影

正视图

平侧视图

前

后

齐左

右

长对正

二、绘制法则

高三、作图与还原技巧

俯视图

上

下

宽相等

线条：眼见为实，不见为虚

俯视图

（3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为

正视图

侧视图

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俯视图

（A）三棱锥

（B）四棱锥

（C）四棱台

（D）三棱柱