2.3.2 圆的一般方程教学设计｜教案在线预览

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2.2.1（2）圆的一般方程【学习目标】掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求

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所属课文：2.3.2 圆的一般方程

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2.3.2 圆的一般方程教学设计

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关键词：2.3.2 圆的一般方程教学设计

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2.2.1（2）

圆的一般方程

【学习目标】掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程

是否是圆的一般方程，能将圆

的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般

方程.会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从

而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程. 【预习反馈】

问题1．已知一个圆的圆心坐标为(1，1)，半径为2，求圆的标准方程．

问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？

如ABC的顶点坐标A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)，求ABC外接圆方程．

这道题怎样求？有几种方法？

[来源:学科网]问题3．要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？1．圆的一般方程的推导过程．

2．若方程x2y2DxEy

[来源:Zxxk.Com]

F0表示圆的一般方程，有什么要求？

互动释疑

例1、已知ABC的顶点坐标A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)，求ABC外接圆的方程．

ZXXK][来源:学科网

变式训练：

(1)已知ABC的顶点坐标A(1，1)、B(3，1)、C(3，3)，求ABC外接圆的方程．

(2)求经过两点A(1,4),B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程。

例2、某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度yAB36m，拱高OP6m，每隔3m

需要一个支柱支撑，求支柱A2P2的长（精确到0.01m）．

例3、已知方程xy2kx4y3k80表示一个圆，求k的取值范围．

变式训练：若方程xy2mx2(m1)y2m0表示一个圆，且该圆的圆心

位于第一象限，求实数m的取值范围．

22222PP2AOA2Bx

例4、已知动点M到点A(2，0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半．

(1)求动点M的轨迹方程；

(2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

[来源学科网]

巩固练习

1．下列方程各表示什么图形？[来源:学科网ZXXK]

（2）x2y22x4y40；

（4）x2y22axb20；

（1）(x1)2(y2)20；

（3）x2y24x0；

（5）x2y24x2y50．

2．如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲线关于直

线yx对称，那么必有（

）

A．DE

B．DF

C．EF

D．DEF

3．求经过点A(4，1)，B(6，3)，C(3，0)的圆的方程．

4．直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为________．

课堂小结

圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程．

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 圆的一般方程教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 圆的一般方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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