1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用公开课教案

独立性检验

复习旧知识：

【预习自测】独立完成下列题目

1、在研究吸烟与患肺癌的关系时，通过收集数据、整理分析数据得到“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是 （ ）

（A） 100个吸烟者中至少有99人患肺癌

（B） 1个人吸烟,那么这个人有99%的概率患有肺癌

（C） 100个吸烟者中一定有患肺癌的人

（D） 100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

2、在某次期中考试后，对甲、乙两个班级学生的数学考试成绩进行统计，按照优秀和不优秀的标准得到如下22列联表：

班级与成绩列联表

甲班

乙班

总计

2优秀

11 8 19 不优秀

34 37 71 总计

45 45 90 则随机变量K的观测值约为 。

下

x13、两个分类变量X、Y，他们的值域分别是{x1，x2}，{y1，y2}，其样本频率列联表如y1

y2

总计

ab

ab

x2cdcd总计

acbdabcd

若两个分类变量X①ad⑤

bc，Y独立，则下列结论

ccd2；

②aab；

③0cdabcdbdabcd；

④caabcdbdabcd；

(abcd)(adbc)

(ab)(cd)(ac)(bd)其中正确的序号是 。

【探究讨论】

根据例1归纳出判断两个

分类变量关系步骤。

【当堂检测】

1、用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量K的值越大，说2明“X与Y有关系”成立的可能性越大。这个命题 （填真或假）。

2、根据中学生近视情况的调查，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视。

在检验这些中学生眼睛近视是否与性别相关时，用（ ）方法有说服力。

（A）期望与方差

（C）独立性检验

3、由22（B）排列与组合

（D）概率

4.013列联表中的数据计算得k，那么有 的把握认为两个变量有关系。

【巩固训练】

1、利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查表来确定“X与Y有关系”的可信程度. 若K

）。

（A）25%

（B）75%

（C）2.5%

（D）97.5%

2、某市政府调查市民收入增减与旅游愿望关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，22≥5.024，则就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为（计算发现K6.023，根据这一数据，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信度是（ ）。

（A）90%

3、当K2（B）95%

（C）97.5%

（D）99.5%

≤2.706时，我们认为事件A与事件B（ ）。

（B）有99%的把握认为A与B有关系

（A）有95%的把握认为A与B有关系

（C）没有充分理由说明事件A与B有关系

（D）不能确定

4、为了比较注射A，B两种药物后产生皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。

（1）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；

（2）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm）

2表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积

频数

[60，65)

[65，70)

[70，75)

[75，80)

30

40

20

10

表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积

频数

[60，65)

[65，70)

[70，75)

[75，80)

[80，85)

10

25

20

30

15

注射药物与疱疹面积列联表

注射药物A

注射药物B

合计

完成上面22疱疹面积小于70

疱疹面积不小于70

合计

列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B的疱疹面积有差异”，将说明过程写在下面。