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长沙县实验中学数学学科教学设计授课班级 1510、 1511 课 题演绎推理课 型新授课教 新课标要求了解演绎推理的含义学目 1 能正确地运用演绎推理进行简单的推理。标知识目标2. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别. 分 析德育目标重、难点阐释1 能正
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2.1.2 演绎推理教案（名师）
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关键词：2.1.2 演绎推理教案（名师）
正文
长沙县实验中学数学学科教学设计
授课班级
1510、 1511 课 题
演绎推理
课 型
新授课
教 新课标要求
了解演绎推理
的含义
学
目 1 能正确地运用演绎推理进行简单的推理。
标
知识目标
2. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别. 分
析
德育目标
重、难
点阐释
1 能正确地运用演绎推理进行简单的推理。
2. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别.
课时安排
1 授课人
刘建平
学法指导
练讲法，提问法，讨论法
教具设计
教学过程
一、课前准备
复习1：归纳推理是由
到
的推理.
类比推理是由
到
的推理. 复习2：合情推理的结论
. 二、新课导学
※
学习探究
探究任务一：演绎推理的概念
问题：观察下列例子有什么特点？
（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以
；
（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此
；
（3）在一个标准大气压下，水的沸点是100C，所以在一个标准大气压下把水加热到100C时，
；
（4）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以
；
（5）三角函数都是周期函数，sin是三角函数，所以
；
（6）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么
. 新知：演绎推理是从
出发，推出
情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由
到
的推理.
探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？
所有的金属都导电
铜是金属
铜能导电
已知的一般原理
特殊情况
根据原理，对特殊情况做出的判断
大前提
小前提
结论
问题引导
二次备课
新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：
大前提——
；
小前提——
；
结论——
.
试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（6）写成“三段论”的形式.
※
典型例题
例1
在锐角三角形ABC中，ADBC,BEAC，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等. 新知：用集合知识说明“三段论”：
大前提：
小前提：
结
论：
例2证明函数f(x)x22x在,1上是增函数.
小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.
例3 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？
所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）
菱形是所有边长都相等的凸多边形，
（小前提）
菱形是正多边形.
（结
论）
小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确. 练1. 用三段论证明：通项公式为ancqn(cq0)的数列{an}是等比数列.
练2. 在ABC中，ACBC，CD是AB
边上的高，求证ACDBCD. 证明：在ABC中，CDAB,ACBC，
所以ADBD，
于是ACDBCD. 指出上面证明过程中的错误. 三、总结提升
归纳推理：由特殊到一般1. 合情推理；结论不一定正确. 类比推理：由特殊到特殊2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.
教学反馈（后记）
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