二综合法与分析法ppt课件教学实录｜教案在线预览

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综合法与分析法1．综合法(1)定义：一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法，综合法又叫顺推证法或由因导果法．(2)特点：由因导果，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．(3)证明的框图表示：用P表示已知条件或已有的不等式

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所属课文：二综合法与分析法

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2018-06-25 08:52:00

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学校：永州陶铸中学

二综合法与分析法ppt课件教学实录

未知

2018-06-25 08:52:00

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关键词：二综合法与分析法ppt课件教学实录

正文

综合法与分析法

1．综合法

(1)定义：一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法，综合法又叫顺推证法或由因导果法．

(2)特点：由因导果，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．

(3)证明的框图表示：

用P表示已知条件或已有的不等式，用Q表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为

P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→……→Qn⇒Q

2．分析法

(1)定义：证明题时，常常从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种“执果索因”的思考和证明方法．

(2)特点：执果索因，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”．

(3)证明过程的框图表示：

用Q表示要证明的不等式，则分析法可用框图表示为Q⇐P1→P1⇐P2→P1⇐P3→……→得到一个明显成立的条件

考点一：用综合法证明不等式

[例1]

已知x>0，y>0，且x＋y＝1，求证：

1＋1·1＋1≥9. xy

1．已知a，b，c∈R＋，证明不明式：

a＋b＋c≥ab＋bc＋ca，当且仅当a＝b＝c时取等号．

2．已知a，b，c都是实数，求证：

1a2＋b2＋c2≥(a＋b＋c)2≥ab＋bc＋ca. 3

考点二：用分析法证明不等式

[例2]

已知x>0，y>0，求证(x2＋y2)1>(x3＋y312)3.

3．求证：3＋7<25.

4．a，b∈R＋，且2c>a＋b.

考点三：综合法与分析法的综合应用

[例3]

设a>0，b>0，且a＋b＝1，求证：a＋1＋b＋1≤6.

5．已知a，b，c都是正数，

求证：2a＋ba＋b＋c2－ab≤333－abc.

创新演练

1．设a，b∈R＋，A＝a＋b，B＝a＋b，则A，B的大小关系是(

A．A≥B

B．A≤B

C．A＞B

D．A＜B

2．a，b∈R＋，那么下列不等式中不．正确的是(

) A.ab2b＋ba≥2

B.a＋a2

b≥a＋b

C.ba2＋ab2≤a＋bab

D.112a2＋b2≥ab

)

3．设a＝2，b＝7－3，c＝6－2，那么a，b，c的大小关系是(

) A．a>b>c

C．b>a>c

11b1a4．设<<<1，则(

) 333A．aa

C．ab

115．若＜＜0，则下列不等式

abba①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④＋＞2 ab其中正确的有________．

1116．已知a>0，b>0，若P是a，b的等差中项，Q是a，b的正的等比中项，是，的Rab等差中项，则P，Q，R按从大到小的排列顺序为________．

7．设a>b>c，且

a＋bc＋ba＋c8．若a，b，c是不全相等的正数，求证：lg＋lg＋lg＞lg a＋lg b＋lg c. 222

xyz1119．已知x，y，z均为正数．求证：＋＋≥＋＋. yzzxxyxyz

10．设实数x，y满足y＋x2＝0,0

1求证：loga(ax＋ay)<＋loga2. 811m＋≥恒成立，则m的取值范围是________．

a－bb－ca－c

B．aa

D．ab

B．a>c>b

D．ba

关于本教案的常见问题

Q：二综合法与分析法ppt课件教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二综合法与分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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