1.3 二项式定理（通用）多媒体教学设计及其点评｜教案在线预览

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高中数学选修2-3第一章计数原理第8讲二项式定理【学习目标】 1.能用计数原理证明二项式定理. 2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式. 3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．【知识要点】知识点1二项式定理一般地,对于任意正整数n,都有 (a＋b)n＝_____________

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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1.3 二项式定理（通用）多媒体教学设计及其点评

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关键词：1.3 二项式定理（通用）多媒体教学设计及其点评

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高中数学选修2-3第一章

计数原理

第8讲

二项式定理

【学习目标】

1.能用计数原理证明二项式定理. 2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式. 3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．

【知识要点】

知识点1

二项式定理

一般地,对于任意正整数n,都有

(a＋b)n＝_______________________________________________.这个公式叫做二项式定理. 注:①展开式中共有___________项; ②各项的系数____________________________叫做二项式系数; ③可以看到,展开式各项具有形式:__________________,叫做二项展开式的_______,它是展开式中的第_________项,记作___________.即:____________________. ④展开式中各项的次数均为_____,a的次数____________,b的次数___________. 运用二项式定理时需注意a,b的位置不要颠倒. ⑤若取a＝1,b＝x,可得一个重要公式:___________________________________.

【典型例析】

例1.(1)求(a2b)的展开式;(2)化简:(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)

第8讲

二项式定理（第1页

共4页）

高中数学选修2-3第一章

计数原理

变式1.(1)求(3x

23nn(2)1－2C1n＋4Cn－8Cn＋…＋(－2)Cn等于(

) A．1

B．－1

C．(－1)n

D．3n

14)的展开式; x(3)x6＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋

a4(x－1)4＋

a5(x－1)5＋

a6(x－1)6,则a3=_____

例2.若(x12x4)n展开式中前三项系数成等差数列，求：

(1)展开式中含x的一次项；(2)展开式中所有的有理项．

变式2.在(2x218)的展开式中，求：

3x(1)第5项的二项式系数,第5项的系数,第5项；(2)x2的系数．

第8讲

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高中数学选修2-3第一章

计数原理

例3.(1)求(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数; (2)求(1＋x＋x2)(1－x)10的展开式中含x4项的系数.

12)5的展开式中的常数项; x263

(2)求(12)(1x)的展开式中x的系数. x变式3.(1)求(x

第8讲

二项式定理（第3页

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高中数学选修2-3第一章

计数原理

例4.(1)试求1 99510除以8的余数; (2)求证：9

变式4.已知n∈N*，求证:1+2+2+

2n18n9(n∈N*)能被64整除．

+25n1能被31整除．

第8讲

二项式定理（第4页

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关于本教案的常见问题

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