植树问题国家优质课一等奖

围棋中的数学问题

东关小学李秀萍

教学目标:

1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;

2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力;

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点:从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。

教学难点:用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

情感与态度目标:通过小组合作交流,培养学生认真倾听他人意见,乐于与人合作,从不同角度欣赏他人的良好心态。

教具准备:棋盘,围棋子,学生学习任务单,PPT课件

教学过程:

一、情境导入(课件出示)

问:同学们都会玩围棋吗?你知道有关围棋的哪些知识?

教师借助课件为学生讲解有关围棋知识。

二、探索新知

1.棋盘最外层每边能摆19颗棋子,最外层一共可以摆放多少颗棋子?

(设计意图:复杂问题简单化)

2.教学每边摆放3粒棋子的方法。

(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子?

(2)抢答:读题后,让学生口算出答案。(学生可能会出现多种答案。)

(3)动手验证:请学生分小组按要求摆放棋子,验证刚才答案。

(4)汇报交流(着重请学生说出方法。)

可能会出现以下方法:

3×2+2=8 2×4=8

3×3-1=8 3×4-4=8

直接点数。

教师表扬学生的创新摆法。(教师随学生回答,用课件出示摆放方法。)

知识迁移:前边我们学习植树问题,要求一共植树多少棵,我们都是由间隔数与棵数的关系最终得到棵数多少。那么我们能不能通过前边植树间隔问题的学习经验自己探索一下棋盘上的外围棋子个数呢?

提出要求,小组合作,共同完成表格,并总结发现的规律。

学生合作探索每边摆5个、6个、7个……,最外层一共摆多少个棋子?

2.教学每边摆放4粒棋子的方法。

(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子?

(2)动手操作:请学生分小组按要求摆放棋子,写出算式。

(3)游戏:让一学生当“小老师”,其余学生当“围棋子”,请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

[设计意图:这一游戏的方法,激发了学生的兴趣,不仅使学生学到了摆放方法,让每个学生参与活动,把所学知识运动到游戏中。]

(4)汇报交流(着重请学生说出方法)

教师随学生回答,用课件出示摆放方法。

(5)你们最喜欢哪种方法?为什么?

3.教学每边摆放5粒棋子的方法。

(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子?

(2)动手操作:请学生分小组按要求摆放棋子,写出算式。

(3)汇报交流。(教师随学生回答,用课件出示摆放方法。)

(4)你们最喜欢哪种方法?和同桌说一说。

[设计意图:让每位学生都参与活动,通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动,借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题,进一步体会数学在日常生活中的广泛应用,学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]

三、总结规律

(1)师:你觉得再用棋子摆,方便吗?你能根据前面我们摆放的方法,填写下列表格,总结出规律吗?(小组合作完成)

你发现了什么规律:_____________________________________

(2)教学例3:出示围棋格子图。问:围棋盘的最外层每边都能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子?

(3)总结规律:教师随着学生的回答板书:

间隔数×边数=最外层的总数

(4)学生根据规律,独立完成例3。

三、运用规律

1.如果最外层每边能放100个,最外层一共可以摆放多少个棋子?

如果最外层每边能放200个,最外层一共可以摆放多少个棋子?

如果最外层每边能放300个,最外层一共可以摆放多少个棋子?

拓展思维:如果一个五边形,怎么算?一个三角形呢?(集体口答)

2.做第121页第三题。

[设计意图:充分相信学生,放手让学生分析问题、解决问题,以学生为主归纳问题;教师在关键之处疏通点拨,引导学生加深理解,做到以学生为主体。]

3.请你参加:

12名学生在操场上做游戏,大家围成一个正方形,每边人数相等。四个顶点都有人,每边各有几名学生?(在教室内围一围。)

4.请你思考:(课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。)

“六一”儿童节即将来临,五一班同学准备开联欢会。大家围坐在一起,如果每边做14人,(如下图),这个班一共有多少个同学?每边都有8张课桌,一共要多少张课桌?

5.请你设计:(课件出示美丽的校园情景。)

学校为了庆祝“六一”儿童节,改变校园环境,想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种,请每组同学选择一种你最喜欢的图形,算一算如果每边放三盆花,一共可以摆放多少盆花?再动手画一画,展示在黑板上,看哪一组做得又好又快!