认识平角、周角和各种角的关系教案2

认识平角和周角及各种角的大小关系

开元小学杨静

教学内容

冀教版《义务教育数学课程标准》(2011年版)四年级上册第四单元《线和角》。

教材分析

本课时主要是使学生认识平角、周角及各种角的大小关系,是在学生认识了角,会辩认直角、锐角和钝角及对线和角有了一定的生活经验的基础上学习的。它是“图形与几何”领域中图形的认识的内容,是今后进一步学习几何初步知识的基础。学生在二年级已经直观认识了角,知道角有一个顶点和两条边,并初步认识了直角、锐角、钝角,知道锐角比直角小,钝角比直角大。本节课是在此基础上来了解形状比较特殊的平角和周角,探究角的形成过程,系统认识角。由于平角、周角比较抽象,难于理解,教材设计了折纸活动,由学生的折纸活动和运用已有的知识,先认识平角,再认识周角,直观地感知出平角、周角的特征和大小,再通过观察平角周角的形成过程,动手用活动角转平角周角,再画平角周角。然后通过操作、观察活动角的活动,帮助学生进一步认识锐角、直角、钝角、平角和周角,体验并知道各种角的大小和它们之间的关系。

学生分析:

对于角,学生在二年级《角的认识》里已有了初步的接触,对于直角、锐角和钝角已经有了一些了解,但大多是属于直观的表象。在

日常生活中,学生虽说也接触过大小不同的角,但对于它们真正的区别学生还是不清楚。另外,小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。

设计理念:

数学课程标准指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。针对于此,在教学过程中,我根据学生的年龄特点和心理特征,以及他们现有的知识水平,以让学生说出下面图形是什么,初步感知平角和周角,激发起学生的探索欲望。随后,在对折好的纸观察、发现的过程中,先引导学生标出直角,再以直角为基础,使学生认识平角和周角,并初步感知平角和周角的特征和大小关系。在用活动角转一转,议一议这个环节,充分发挥学生小组合作的优势,组织小组成员充分交流各自的看法,在操作、观察活动角这个活动中,给予学生充分的探索、观察、交流的空间,帮助他们理清各类角的大小关系。

教学目标:

1、使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。

2、培养学生实际操作和观察比较能力,提高逻辑思维能力。

教学重点：

知道平角、周角的概念，认识平角和周角；知道锐角、直角、钝

角、平角和周角的大小的关系。

教学难点：

在操作活动中经历认识平角、周角和角的关系的过程；在小组合

作过程中探索并归纳出周角、平角、直角之间的关系。 教学准备：

教师准备；白板课件、三角尺、

学生准备；活动角、量角器、一副三角尺、水彩笔、两人一张合

作学习卡、检测练习卡

教学过程

一、复习、引出新知

1.什么叫角？（从一点引出两条射线组成的图形叫做角。）

2.学过的角有哪些？板书：锐角；直角，钝角。直角是多少度？板书

直角=90°锐角？钝角？

3.说说下面的图形分别是什么角？指名学生说。

① ② ③ ④

⑤

引出③ 和④图形是不是角呢？今天一起来探究。

设计意图:复习以前学习的有关的知识,为后面学习新知识做好铺垫,并由此引出要探究的问题。

二、学习新知

1、认识平角

(1)、出示任务一(计时器规定3分钟完成)

(1)想一想这两个图形是角吗?

(2)如果是角,你能测量出它们的度数吗?

(3)同桌两人交流测量的方法和它们的度数分别是多少? (2)、学生汇报,说一说为什么认为这是一个角?引导学生找出角的顶点和两条边,发现两条边在同一条直线上。

测量出它的度数是多少?怎样测量这个角的度数?学生汇报方法并在展台上展示同桌两人的方法,用量角器量和用两个三角板拼。还有其他方法吗?

(3)、带领学生在动手操作中再次认识这个角。

拿一张长方形的纸,先上下对折,再左右对折,说说折成了什么角?学生汇报,并动手标出两面的直角写出∠1和∠2,。把刚才折成直角的纸打开,你发现了什么?

学生汇报,提问180°的角在哪?上来指出,并指出顶点和两条边。再次观察它的两条边怎样?

教师小结:两条边在同一条直线上的角叫平角。

板书课题:认识平角

提问:1平角等于多少度?板书:1平角等于几直角?

板书:1平角=2直角追问你是怎么知道的?

(4)、平角是怎样形成的?视频演示平角的形成过程。

(5)、让学生用活动角自己旋转出平角。一人上台演示。

(6)、怎样画平角?学生试着画,教师巡视找出正确和错误的画法在展台上展示对比,说说正确错误的原因。

设计意图:把学习的时空交给学生,把学习的主动权归还学生,让学生经历自主探索合作学习的过程,先让学生根据要求自己判断,再同桌合作动手测量这两个图形的度数,再折纸认识平角,观察平角的形成动手画平角,然后再进行交流,将独立思考,动手操作与合作交流相结合,使学生互相取长补短,共同发展。

3、认识周角

(1)、出示③号和④号图形,③号图形是平角了,④号图形是不是角呢?

让学生把刚才折成直角的纸打开,提问你发现了什么?

学生汇报。根据学生的汇报。让学生指出360°的角,教师小结:由四个直角组成的角叫周角。板书:周角

提问:1周角1周角=360°

(2)、1周角是360°,你怎样知道的?同桌两人是怎样测量了?学生汇报并展示同桌两人的方法。还有不同的方法吗?

(3)、周角是怎样形成的?看课件视频。

(4)、通过观察周角的形成过程,用活动角转出周角,学生上台演示周角的形成。

(5)、怎样画一个周角?学生试着画。让学生上展台展示自己所画的周角。指出周角的顶点和两条边分别在哪里?

教师小结:现在角王国又增加了两位新成员平角和周角。

(6)、周角与哪些角有关系?

汇报,板书:1周角=2平角=4直角

4、出示任务二:以四人小组为单位,拿出活动角,

(1)用活动角转一个你喜欢的角,并说说是什么角?

(2)说说各种角的特点。

学生活动后,汇报交流。

总结:锐角是小于90°板书:锐角小于90°

钝角大于90°而小于180°

教师提问:我们认识了几种角?给它们们排排队。

设计意图:在前面任务一中,已经让学生探究了④号图形是不是角,在这直接让学生把刚才折成直角的纸打开,让学生观察发现了什么?这样让学生经历体验,在自主探究合作探究的过程中得出结论,这样既有助于培养学生自主学习的能力,又充分调动了学生学习的积极性。

媒体资源使用及说明:让学生在任务一的提示下,先自主观察了④号图形,之后同桌两人交流测量它度数的方法,让学生在展台上展示测量度数的不同方法。

设计意图:

本环节是认识周角,因此分三个层次教学,一是让学生把刚才折成直角的纸打开,汇报发现什么,教师引导学生认识由四个直角组成

的图形叫周角。二是汇报展示测量周角度数的方法,三是让学生看周角形成的过程的视频,动手用活动角旋转周角画周角,不仅使学生参与了知识的形成过程,而且培养了学生合作、思考、表达的能力。媒体资源使用及说明:让学生自己先交流测量度数的方法,并在展台上展示不同的方法。在学生画角的过程中找出错误和正确的加以对比,使学生更清楚正确的画法。

三、课堂练习

1、出示五种角,同桌互相说说怎样排?指名上去排,其他学生也跟着排,并说说怎样排了?

教师小结:排顺序时可以按从大到小,也可以按从小到大,我们又认识了各种角的大小关系,板书:各种角的大小关系

2、判断下面哪一个是平角?

(1)

180°

(2)下面哪一个是周角?

360º

2、用手势判断下面的对错,并说明理由。

(1)直角是90°()

(2)大于90°的角是钝角。()

(3)平角是一条直线。()

(4)周角就是一条射线,它只有一条边.()

课堂检测练习

1.分一分把下面的角的度数分别填在适当的方框里。

177°360°155°45°90°105°180°89°91°30°

锐角钝角平角周角直角

2、写出下面各角的名称。

思考:

在下图中,已知∠1=75°,求∠2,,∠3,∠4的度数。(可不能测量

呦!)

∠2=(), ∠3=()∠4=()

设计意图:多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

媒体资源使用及说明:让不同的学生让台在展台上展示自己的练习题,发现学生的错误及时订正,让不同的学生有不同的进步。

四、课堂小结

通过我们本节课的学习,你学到了什么?

设计意图:帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。

板书设计

认识平角和周角及各种角的大小关系

锐角直角钝角平角周角

小于90°90°大于90°而 180°360°

小于180°

1平角=2直角

1周角=2平角=4直角

教学反思:

一、从已有认知经验出发,激发学习欲望。

这节课始终以学生为主体,教师为主导,导入环节从学生已经学过的知识点出发,紧扣角是由一个顶点两条边组成的,学过的角有哪些?为学***角和周角及后面各种角的大小关系奠定基础,导入简单明了,直接切入主题。

二、通过动手实践,同桌和小组合作,感悟角的特征,体验学习的价值。完成任务一时,让学生自己先想这两个图形是角吗?如果是角,测量它的度数的方法是什么,同桌交流方法和度数。让学生合作用不同的测量工具去测量它的度数。在任务二中让孩子用活动角旋转出喜欢的角,并交流角的特点,再在折纸中认识平角和周角,这些活动使学生在动手操作,合作学***角和周角,理解了平角和周角的特征。充分体现了学生是学习的主人,感受到学习数学的乐趣。通过操作去自主探索发现新知。让学生经历探究的过程,有利于培养学生动手实践的习惯与科学探究的精神,同时加深体验,有效落实知识目标。

三、对比辨析深化“可能”的探究。

加强对比深入辨析能够加深学生对知识的理解,也能够解决学生学习中的困惑。本节课进行了多次对比辨析,一是平角和直线有什么不同?在辨析中解决了平角是不是直线的困惑。三是周角和射线有什么不同?在辨析中解决了周角是不是射线的困惑。各种角之间的关系对比——研究了各种角,你能把它们按一定的顺序排列吗?在对比中使所学的角形成知识网络。通过对比辨析,加深了学生对知识的理解,增强了学生的空间观念,学生也学会了用联系、发展的观点研究数学问题。