认识倍数教学设计及教案分析

倍数

教学内容:

义务教育教科书冀教版数学四年级上册第五单元49-50页内容

教材分析:

倍数的认识这节课,教材安排了两个例题。例1,选择了学生熟悉的商品价格问题,设计了一顶帽子90元和一顶帽子18元的情境图,提出问题:皮帽价钱是布帽价钱的几倍?给出算式:90÷18=5,用丫丫的话说从问题的答案:皮帽的价钱正好是布帽价钱的5倍。接着大头蛙说:90÷18=5,可以说90是18的倍数。兔博士说:90÷18没有榆树,我们就说90是18的倍数。通过实例认识倍数后,例2设计了两组除法计算题,其中,第(1)组3道题计算结果没有余数,第(2)组3道题计算结果都有余数。兔博士提出:和同学交流计算结果,说一说你发现了什么。教材以学生交流的形式呈现了学生计算结果。聪聪说:第一组都没有余数,被除数都是除数的倍数。丫丫说:第二组都有余数…接着,“说一说”提出:第一组算式中谁是谁的倍数?以学生对话、交流的方式给出两个数倍数的关系的描述。最后,教材设计了

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“试一试,”让学生在1-50中找出4的倍数和6的倍数,并把自己找倍数的方法和结果与学生交流。

教学目标:

1、知识目标:使学生理解整除的意义,理清“除尽”和“整除”的关系;理解和掌握约数和倍数的意义,了解约数和倍数相互依存的关系。

2、能力目标:能判断一个数能否被第二个数整除,会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系,培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力,培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3、情感目标:渗透初步的辩证唯物主义思想教育;并通过各种方式,激发学生的交流、对话的意识,积极探索的精神,从而树立学好数学的自信心。

教学重点:理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。

教学难点:引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。

教学准备:课件

教学过程:

(一)认识倍数

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师:像第4题就是以前学过的倍数问题,今天我们进一步来学习关于倍数的知识。

师:下面,老师提一个倍数问题。有两顶帽子,布帽子的价钱是18元,皮帽子的价钱是90元。

师:问题是,皮帽子的价钱是布帽子的几倍呢?请同学们自己算一算。

学生算完后全班交流,学生说,教师板书:

90÷18=5

答:皮帽子的价钱是布帽子的5倍。

师:谁能用自己的话说一说90÷18=5表示的意义?

学生可能会说:

(1)90是18的5倍。

(2)90中有5个18。

(3)90除以18等于5,没有余数。

第(3)种意见学生说不出,教师介绍。

师:90除以18等于5正好除尽,没有余数,我们就说90是18的整倍数,也可以说,90是18的倍数。

(板书:90是18的倍数)

(二)判断倍数

师:知道了倍数的含义,请看下面两组算式,自己算一算,看一看能发现什么?

出示两组题,学生计算,教师巡视。

师:汇报一下你计算的结果。说一说你发现了什么?

学生可能会说:

●第一组题的计算结果都没有余数,被除数都是除数的倍数。

●第二组题的计算结果都有余数,被除数都不是除数的整倍数。

师:被除数不是除数的整倍数,我们就说被除数不是除数的倍数。

师:观察第一组算式,看第一个式子,说一说谁是谁的倍数?

生1:12是3的倍数。

生2:40是8的倍数。

生3:315是15的倍数。

师:我们知道了一个数除以另一个数没有余数,这个数3

就是另一个数的倍数。下面看这四道题,(练一练第1题中的4道题)。

请你判断一下,哪道题的被除数是除数的倍数?自己试着做在练习本上。

师:谁来说说你判断的结果?你是怎样判断的? 学生会有不同的表述,只要说的意思对就可以。如,●80除以16等于5,所以80是16的倍数。

●156除以39没有余数,所以156是39的倍数。

●92除以27有余数,所以92不是27的倍数。

●351除以27商13,所以351是27的倍数。

……

师: 注意我们研究的倍数的有关知识也是在非0自然数范围内研究的。

只要甲数除以乙数的商是整数,没有余数,我们就说甲数是乙数的倍数。

(三)找倍数

师:同学们已经掌握了判断一个数是不是另一个数的倍数的方法,下面,我们来研究怎样找一个数的倍数。

(板书:找一个数的倍数)

师:谁能说一说哪个数是5的倍数?你是怎么想的?

学生可能会说出许多。如:

●10是5的倍数,因为10÷5=2,没有余数。

●15是5的倍数,因为15÷5=3,没有余数。

师:同学们找出的5的倍数和方法都对,我们以前学习过求一个数的几倍,用乘法计算。想一想,找5的倍数,还可以怎样办?举个例子。

生1:用乘法,5×2=10,10是5的倍数。

生2:5×3=15,15是5的倍数。

生3:5×4=20,20是5的倍数。

如果学生说不到5×1=5,教师提问:5是不是5的倍数师:想一想,像这样找5的倍数,能找到多少个?为什么?

生:能找到无数个。因为5和任意一个自然数相乘的积都是5的倍数。自然数有无数个,所以,5的倍数也有无数个。

请同学们讨论一下,一个数的最小倍数是谁?有最大倍4

数吗?一个数的倍数是有限还是无限的?

学生说不完整,教师补充。

师:因为一个数的倍数可以找到无数个,所以,找一个数的倍数时,经常要指定一个范围。请看课本第50页“试一试”的题。谁来说一说“在1~50的自然数中,分别找4和6的倍数”是什么意思?

学生表述的意思对就可以,主要让学生明白题目的要求。

师:好!现在请同学们自己找一找,写在下面的椭圆中。看谁找的又对又不遗漏。

学生自主尝试,教师巡视。

师:谁来说一说你是怎样找的?1~50中4的倍数有哪些?6的倍数有哪些?

生1:用4分别乘1、2、3、4、5……12,1~50中4的倍数有: 4、8、12、16、20……48。

生2:用6分别乘1、2、3、4、5……8,1~50中6的倍数有:6、12、18、24、30……48。

如果有的学生没有按顺序找倍数,让学生把自己的方法和上面方法比较。

师:同学们已经掌握了找一个数倍数的方法,现在看练一练第2题,在1—100的自然数中,找出7、8、9、10的倍数,注意不要遗漏哦。

让学生独立完成,教师巡视,集体订正。

师:这节课,我们学会了判断两个数是不是倍数关系,还学会了找一个数的倍数。现在看第3题,用自己的方法判断一下,这些数中,谁和谁有倍数关系。请你把它们找出来,并写出相应的算式,看谁找得多。

教师巡视,个别指导。

师:谁来把你找的结果给大家交流一下?说一说是怎样找的?

给学生充分交流的机会,学生可能用不同的方法。

●72÷9=8,72和9是倍数关系。

●9×8=72,72和9是倍数关系。

答案:

(1)72和9、4和24都是倍数关系。

(2)48和24、4有倍数关系。

(3)56和7、4有倍数关系。

(4)24和4有倍数关系。

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(四)猜数游戏

师:下面,我们来玩一个猜倍数的游戏。先听老师说,老师想了一个7的倍数。你们猜一猜这个数是多少?

学生生可能回答:14、21、……

师根据学生的回答告诉学生这个数在哪两个数之间,或者大了还是小了,让学生接着猜对为止。让猜中的学生说一说猜中的方法。

师:猜倍数的游戏很好玩吧!请同学们四人一组,轮流说数,大家猜,看谁猜中的次数多

(五)课堂小结

这节课,我们知道了什么是倍数,一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。如何找一个数的倍数。

(六)板书:

倍数

90÷18=5

90是18的倍数

只要甲数除以乙数的商是整数,没有余数,我们就说甲数是乙数的倍数。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数是无限的?

教学反思:

《倍数》这部分知识是概念性的知识,学生接受起来有一个过程,因此在研究两数的倍数关系时,要给学生充分地思考和说理时间,不可急于求成。通过备课,我梳理出这样一个教学脉络:除法算式——倍数——找一个数的倍数。这

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节课我在教学中充分体现以学生为主体,为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导,同时,也学生提供了交流的空间,通过同学之间的交流,使学生对知识有一个梳理和概括,活跃学生的思维。

不足之处:

1、教学时间过长,拖堂太严重。时间过长,有很多原因。

2、我的教学理念很清楚,课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中有些地方还是不由自主的说得过多,给学生的自主探索空间太少。例如:在让学生发现倍数的概念的时候,很怕学生说不出来,就总是用自己的话来引导他们。还有就是在学生交流环节,学生之间的生生互动还是还是不够充分。

3、这堂课我的个人语言过于随意,语言组织缺乏条理,数学是严谨的,随意性的语言会对学生的学习理解造成一定的影响。由于长期的教学习惯和自身的性格特点造成了我的语言在某些时候不够严谨。这一点我心里非常清楚,在日常的教学中也在不断地改正,但这节课有的地方还是没有注意到,可能是因为紧张的吧!

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