1.1 回归分析的基本思想及其初步应用优秀公开课教案｜教案在线预览

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1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异教学难点：理解产生随机误差e的原因是什么，理解线性回归模型与一次函数模型有何不同. 教学过程：一、复习准备：1. 必修3(第二章统计)知识

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所属课文：1.1 回归分析的基本思想及其初步应用

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1.1 回归分析的基本思想及其初步应用优秀公开课教案

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1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）

教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异

教学难点：理解产生随机误差e的原因是什么，理解线性回归模型与一次函数模型有何不同. 教学过程：

一、复习准备：

1. 必修3(第二章

统计)知识结构

2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预报. 二、讲授新课：

（一）自主学习（10min）

1. 阅读课本P1—4页探究上面的内容，正确理解回归方程的预报结果。

2. 根据课本P2例1，回答下列问题：

（1）由于问题中要求根据身高预报体重，所以选取哪个为解释变量，哪个为预报变量？

（2）身高为172cm的女大学生,体重一定是60.316kg吗?如果不是，你能解释一下原因吗？

（3）产生随机误差e的原因是什么？

（4）线性回归模型与一次函数模型有何不同？

（二）教学例题：

①

例1

从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：

编

号

身/cm体/kg 求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. （分析思路教师演示学生整理）

706050体重/kg

1 165

2 165

3 157

4 170

5 175

6 165

7 155

8 170 高[来源:学科网ZXXK]

48 57 50 54 64 61 43 59 重

150155160165身高/cm170175180403020100

第一步：作散点图

第二步：求回归方程

第三步：代值计算

②

提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？

不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右. ③

解释线性回归模型与一次函数的不同

事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y和身高x之间的关系并不能用一次函数ybxa来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体重的关系）. 在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果e（即残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型ybxae，其中残差变量e中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. （三）自主学习反馈

根据课本P2例1，回答下列问题：

（1）身高为172cm的女大学生,体重一定是60.316kg吗?如果不是，你能解释一下原因吗？

（2）产生随机误差e的原因是什么？

（3）线性回归模型与一次函数模型有何不同？

三．当堂检测：5分钟

四. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.

关于本教案的常见问题

Q：1.1 回归分析的基本思想及其初步应用优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 回归分析的基本思想及其初步应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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