小结教学设计

不等式复习教学设计

教学日期

[来源:Z+xx+k.Com]

2018年6 月26日

课题

教学年级

高

中

一年

级

教学班级

高

一（10）

班

科目

数学

知识

与

技能

不等式复习

[来源:Z。xx。k.Com]1、了解不等关系与不等式，能用平面区域表示二元一次不等式组。

2、掌握一元二次不等式及其解法，能解决简单的线性规划问题。

3、能应用基本不等式解决问题。[来源:Z。xx。k.Com][来源学&科&网]

三

维

目

标

Z_X_X_K]

[来源学_科_网过程

与

方法

情感态度与

价值观

通过实例，学会数形结合的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。

在运用知识解决问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数形结合的方法解决问题。

多媒体课件

不等式性质的应用，能根据二元一次不等式组画出平面区域，会解一元二次不等式（组）。

基本不等式的应用及简单的线性规划问题。

让学生明确学考的重点及难点要求。

每个考点的知识回顾采用提问的形式，便于学生记忆。

教学用具

教学重点

教学难点

教学步骤及要点：

一、

考纲导读

1. 识记不等关系与不等式。 2. 理解二元一次不等式（组）与平面区域。 3. 掌握一元二次不等式及其解法、简单的线性规划问题。 4. 应用基本不等式。

二、考点梳理

考点一：不等式的性质

(1)(对称性)如果a>b，那么b

a；如果a

a. (2)(传递性)如果a>b，b>c，那么a

c；如果a

c. (3)(加数原理)如果a>b，那么a＋c

b＋c. (4)(同向不等式相加)如果a>b，c>d，那么a＋c

b＋d. (5)(乘数原理)如果a>b，c>0，那么ac

bc；如果a>b，c<0，那么ac

bc．

(6)(同向正数不等式相乘)如果a>b>0，c>d>0，那么ac

bd．

(7)(正数不等式的乘方法则)如果a>b>0，那么an

bn(n∈N*，n≥2)．

nn(8)(正数不等式的开方法则)如果a>b>0，那么a

b(n∈N*，n≥2)．

例1 如果a

）

A.

a



b



0

B. acbc

C.

1



1

D. a2b2

abcd，则下列结论中正确的是（ ） a,b,c,dR，且 练习1：设 ab， acbdacbdA.

B. C. D. acbd

考点二：一元二次不等式的解集

Δ＝b2－4ac y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象

Δ>0

Δ＝0

Δ<0

adbcax2＋bx＋c＝0(a>0)的根

ax2＋bx＋c>0(a>0)

ax2＋bx＋c<0(a>0)

例２

一元二次不等式

x

2





b

的解集为（-2,3），求

b

的值。

a

ax

1练习2：若不等式

ax

2

x



0

的解集是



x|x2

52

2（1）求

a的值；

2

的解集

（2）求不等式

ax

2



5

x



a10

考点三：二元一次不等式的几何意义



0

在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax



By



C

表示直线

Ax



By



C



0

某侧所有点组成的平面区域，其做法分两步：



C①

画直线

Ax



By



0

确定边界。直线画成虚线表示区域不包含边界，画成实线表示区域包含边界；

②

取特殊点确定区域。

x2y10例3 下列位于



表示的平面区域内的点是（

）

xy30A.(-4, 1)



B.(2, 2) C.(0, 4)

D.(-2,-1)

3xy60

xy20练习3：设x，y满足约束条件



，求目标函数z=x+y的最大值

x0,y0

考点四：两个正数的基本不等式：

。

注意：求最值的条件：一正二定三相等。

f

(

x

)

例4

求函数

x

(1



x

),

x



(0,1)

的最大值。



的最小值是多少？

练习4：当x>1时，不等式

x

三、

课堂小结

1x11.

不等式的性质；

2.

如何求一元二次不等式的解集；

3.

如何画二元一次不等式组所表示的平面区域；

4.

两个正数的基本不等式使用的条件。

四、

布置作业

共2块黑板，留一块给学生上台板书解题过程。

必做题：《A计划》第74页

。

选做题：《A计划》第76页。

五、

板书设计

课题：学考复习之不等式

考点：

例题及练习的板书

1.

不等式的性质

2.

一元二次不等式的解集及图像

3.

二元一次不等式（组）及平面区域

4.

基本不等式及其使用条件

作业：

教学后记：