阅读与思考海伦和秦九韶名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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资料摘要

班级：组别：组号：_________ 姓名：●学习目标掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题；利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。●重点、难点余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；勾股

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考海伦和秦九韶

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2018-07-10 15:17:00

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学校：广州市花都区第一中学

阅读与思考海伦和秦九韶名师教学视频（文字实录）

未知

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关键词：阅读与思考海伦和秦九韶名师教学视频（文字实录）

正文

班级：

组别：

组号：_________

姓名：

●学习目标

掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题；

利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。

●重点、难点

余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；

勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。

●自主学习（p5,6）

Ⅰ.课题导入如图，在ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c, 已知a,b和C，求边c Ⅱ.[合作探究] 联系已经学过的知识和方法，推导余弦定理。

余弦定理：；[来源:学科网ZXXK]

；

。

思考：这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？[来源:学科网ZXXK]

余弦定理的推论：

思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？

若ABC中，C=900，则cosC0，这时c2a2b2

由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。例1．在△ABC中，a∶b∶c＝3∶2∶4，则cos C的值为(

) 221A. B．－ C.

3341D．－

4[来源:学科网]

222例2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若acbtanB3ac则B＝ (

) A.5

B. C. 636

D. 2或

[A组：必做题] 1．以4,5,6为边长的三角形一定是( ) A．锐角三角形

C．钝角三角形

B．直角三角形

D．锐角或钝角三角形

[来源:Z&xx&k.Com]2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2

(1)若a＝5，b＝3，cos C是方程5x＋7x－6＝0的根，求c；

(2)若a∶b∶c＝1∶3∶2，求A，B，C.

[来源:Z.xx.k.Com]

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，a2－c2＋b2＝ab，则C＝( )

A．60°

B．45°或135°

C．120°

D．30°

4.已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若△ABC的面积

S△ABC＝

[B组：选做题]

3，c＝2，A＝60°，求a、b的值．

2cos A－2cos C2c－a在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝b. cos Bsin C1(1)求sin A的值；

(2)若cos B＝4，b＝2，求△ABC的面积S.

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考海伦和秦九韶名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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