复习参考题公开课教案

《基本不等式》同步测试

一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若aR，下列不等式恒成立的是

（

）

121

C．a296a

D．lg(a1)lg|2a|

2a12. 若0ab且ab1，则下列四个数中最大的是

（

）

A．a21a

B．Ａ．1

Ｂ．2a2b2

Ｃ．2ab

Ｄ．a

3. 设x>0,则y33x1的最大值为

（

）

x

Ａ．3

Ｂ．332

Ｃ．323

Ｄ．－1 4.

设x,yR,且xy5,则3x3y的最小值是( )

A. 10

B. 63

C.

46

D. 183

5. 若x, y是正数，且141，则xy有

（

）

xy11

Ｃ．最小值16

Ｄ．最大值

16166. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是

（

）

Ａ．最大值16

Ｂ．最小值2A．a2b2c22

B．(abc)3

C．1a1b1c23

D．abc3

7. 若x>0, y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是

（

）

11111

B．1

C．xy2

D．1

A．xy4xyxy8. a,b是正数，则Ａ．Ｃ．ab,2ab,2ab三个数的大小顺序是

（

）

abab2abab2ab

Ｂ．ab

ab2ab2ab2abab2abab

Ｄ．ab

abab2ab29. 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（

）

pqpqpqpq

Ｂ．x

Ｃ．x

Ｄ．x

222210. 下列函数中，最小值为4的是

（

）

Ａ．xＡ．yx44

Ｂ．ysinx

(0x)

sinxx1

Ｃ．yex4ex

Ｄ．ylog3x4logx3

二、填空题, 本大题共4小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上. 11. 函数yx1x2的最大值为

. 12. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2

的造价为200元和150元，那么池的最低造价为

元. 13. 若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是

. x2y2xy14. 若x, y为非零实数，代数式228()15的值恒为正，对吗？答

.

yxyx三、解答题, 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤. 15.

已知：x2y2a,m2n2b(a,b0), 求mx+ny的最大值.

11116. 设a, b, c(0,),且a+b+c=1，求证：(1)(1)(1)8.

abc

17. 已知正数a, b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求ab

2 1的最小值.

ab

18. 是否存在常数c,使得不等式成立？试证明你的结论.

xyxyc对任意正数x, y恒2xyx2yx2y2xy

专题五《基本不等式》综合检测

一、选择题

3

题号

答案

二．填空题

11. 1 A 2 B 3 C 4

D 5 C

6 A 7 B 8 C 9 C 10 C 1

12.3600

13.

221

14.对

2三、解答题

15．ab

16.

略

17. (1)1170,4

(2)4

4 18．存在，c23