一比较法板书设计｜教案在线预览

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资料摘要

一、比较法目的要求：掌握证明不等式的基本的解法之----比较法。重点难点：掌握作差比较和作商比较各自的使用情景教学设计：目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。过程：一、复习：不等式的一个等价命题：要证明ab,最

资料类型：教学教案文档

所属课文：一比较法

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更新时间

2018-06-21 20:20:00

来源学校

学校：康县第一中学

一比较法板书设计

未知

2018-06-21 20:20:00

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摘要：暂无摘要

关键词：一比较法板书设计

正文

一、比较法

目的要求：

掌握证明不等式的基本的解法之----比较法。

重点难点：

掌握作差比较和作商比较各自的使用情景教学设计：

目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。

过程：

一、复习：

不等式的一个等价命题：

要证明ab,最基本的方法就是证明ab0.即把不等式两边相减,转化为

二、作差法：

1．

1已知a,b都是正数,且ab,求证a3b3a2bab2.例

分析可以把不等式两边相减,通过适当的恒等变形,转化为一个能够明确确

定正负的代数式.2. 例2.如果用akg白糖制出bkg糖溶液,则其浓度为a.若在上述溶液中再添b

am加m,将这个事实抽象为数学问题,

kg白糖,此时浓液的浓度增加到bm

并给出证明.

ama

已知a, b, m都是正数，并且a < b，求证：bmb

证：amab(am)a(bm)m(ba)

bmbb(bm)b(bm)比较差与0的大小.∵a,b,m都是正数，并且a 0 ,



a > 0 ∴amam(ba)

0

即：bmbb(bm)

变式：若a > b，结果会怎样？若没有“a < b”这个条件，应如何判断？

3.甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m



n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？

解：设从出发地到指定地点的路程为S，甲乙两人走完全程所需时间分别是t1, t2，

则t1：t1tm1nS,22SSt22m2n

可得：2SS(mn),t2

mn2mn2SS(mn)S[4mn(mn)2]S(mn)2∴t1t2

mn2mn2(mn)mn2mn(mn)∵S, m, n都是正数，且m



n，∴t1



t2 < 0

即：t1 < t2 从而：甲先到到达指定地点。

变式：若m = n，结果会怎样？

三、作商法

例3已知a,b是正数,求证aabbabba,当且仅当ab时,等号成立.

分析由于

a,b是正数,所以不等式两边都是正数.由于要证的不等式两边都是指数形式,把它

们相除并考察商式与1的大小关系比较方便.

作商法步骤与作差法同，不过最后是与1比较。

四、小结：作差、作商

五、作业：

关于本教案的常见问题

Q：一比较法板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

一比较法板书设计