复习参考题教学设计内容推荐

二项式定理(复习课) 【教学目标】

1.理解二项式定理；

2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题

【重点难点】

1.教学重点：能运用二项式定理解决二项展开式有关的简单问题；

2.教学难点：在问题解决中体会和总结常见问题的解法并感悟赋值法。

【教学策略与方法】

自主学习、小组讨论法、师生互动法

【教学过程】

教学流程

考纲再现:

考试内容

要求层次

了解

理解

掌握

√网][来源学&科&教师活动[来源学科网]

学生活动

设计意图

通过对考纲的解读和分析，让学生明确考试要求，做到有的放矢

用二项式定理解决与二项展开

式有关的简单问题

近

五

年

主

要

考

查．

1.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题

2.本部分在高考中经常考查，主要有求二项展开式中的某一特定项、特定项的系数、已知某项的值求参数值、赋值法求值、利用二项展开式作不等放缩或近似计算等

3．命题形式多种多样，主要以选择题、填空题的形式出现，有时涉及函数与方程的思想方法

学生活动

课前任务驱动：

5＋1任务一：知识梳理

（1）．二项式定理

*引导学生通过对基础知识的逐点扫描，来澄清概念，加强理解。从而为后面的练习奠定基础

(ab)＝_______________ (n∈N)这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫(ab)n的_______________

．

其中的系数C (r＝0,1，…，n)

叫_______________系rnn

.

学生通过对高考真题的解决，发现自己对数．

rnrr式中的Cnab叫二项展开式的______________

，用Trrnrr表示，即通项Tr＋1＝Cnab.

（2）．二项式系数的性质

(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数_______________. 即_______________. . (2)增减性与最大值：

二项式系数C,当k＜knn＋12时，二项式系数逐渐知识的掌握情况。

学生通过对高考真题的解决，感受高考题的考察视角。

_______________

．由对称性知它的后半部分是逐渐减小的；

当n是偶数时，中间一项_______________取得最大值；

当n是奇数时，中间两项_______________取得最大值．

(3)各二项式系数和：CCC_______________

；

024CnCnCn

0n1nnn＝＝135CnCnCn＝

_______________.任务二：自测

（1）．(2012·四川)(1＋x)的展开式中x的系数是(

)．

A．42 B．35 C．28 D．21 （2）．若(x－1)＝a0＋a1x＋a2x＋a3x＋a4x，则a0＋a2＋a4的值为(

)．

A．9 B．8 C．7 D．6 （3）．(2011·重庆)(1＋3x)(其中n∈N且n≥6)的展开式中x与x的系数相等，则n＝(

)．

6423472n

课堂师生互动

A．6 B．7 C．8 D．9

通过跟踪训3

在解题中注意引导学生自主分析和解决问题，教师及时点拨从而提高学生的解题能力和兴趣。

由常见问题的解决和总结，使学生形成解题模块，提高模式识别能力和解题效率。

26（4）．(2012·上海)在(x)的二项展开式中，常数项等x于________．

考点分类突破

互动一：二项展开式中的特定项或特定项的系数

例1. 已知在(3x(1)求n； (2)这个展开式中是否含有x的一次项； (3)求展开式中所有的有理项．

方法小结

变式训练1：(2012·福建)(ax)4的展开式中x的系数等于8，则实数a＝_______. 互动二：二项式定理中的赋值 例2．已知(12x)＝a0a1xa2x2a7x7.求：

(1)二项式系数的和；

(2) a＋a＋…＋a；

127(3)a1a3a5a7；

(4)a0a2a4a6；

方法小结

变式训练2：在例2的条件下求|a|＋|a|＋|a|＋…＋|a|. 0127互动三

：二项式系数性质的应用

例3.已知 (2x)

若展开式中前三项的二项式系数之和等于79，求展开式中系数最大的项。

733x)n的展开式中，第6项为常数项．

练，来锻炼学生独立解决问题的能力，达到知识和能力的内化。

引导学生规范解答题的解答格式，体会推理中的严密性。

通过跟踪训练，来锻炼学生独立解决问题的能力，达到知识和能力的内化。

12n

变式训练3：在例3的条件中，求展开式中二项式系数最大的项的系数；

方法小结

四. 反思总结 体会收获

(1)、二项式定理、二项展开式的通项和二项式系数的性质。

(2)、要区分二项式系数与展开式项的系数的异同。

教师引导学生及时总结，以帮助学生形成完整的认知结构。

(3)、赋值法是解决有关二项展开式系数问题的重要

手段

学生回顾，总结.

课后培育自动：

所有数的和的差为(其中n≥1)( ) n+1

1. 杨辉三角形中前n行（含第0行）所有数的和与第n行学生通过作业进行课外反思，通过思考发散巩固所学的知

（A）1 （B）-1 （C）2-3 （D）识。

0 2. (2011·泰安高二检测)对任意的实数x，有x=a0+a1(x-2)+a2(x-2)+a3(x-2),则a2的值是( ) （A）3 （B）6 （C）9 （D）21 3. （2011·陕西高考）（4-2）（x∈R）展开式中的常数项是( ) x-x6323

（A）-20 （B）-15 （C）15 （D）20 4. 已知（x3n各项系数的和与其二项式）展开式中，3x系数的和之比为64，则n等于( ) （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 5. 2xa0a1xa2x2a5x5,则

5a1a3a5_______.a0a2a46.设(2x-1)=a6x+a5x+…+a1x+a0，则|a0|+|a1|+|a2|+…+｜a6｜=________. 7.已知（66533na）的展开式的各项系数之和等于a1533n求)展开式中的常数项，（a）展开式5ba(43b-1中含a的项及对应项的二项式系数. 8.已知（44数为45. (1)求含有x的项；

(2)求二项式系数最大的项。

3132nx）展开式中的倒数第三项的二项式系x