复习参考题优秀教学实录

不等式测试题A 1．给出以下四个命题：

11①若a>b，则<；

②若ac2>bc2，则a>b；③若a>|b|，则a>b；

④若a>b，则a2>b2. ab其中正确的是(

) A．②④

B．②③ C．①②

D．①③

2．设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是(

) A．b－a>0

B．a3＋b2<0

C．b＋a>0

D．a2－b2<0 3．设集合U＝R，集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2>1}，则下列关系中正确的是(

) A．M＝P

B．PM

C．MP

D．∁UM∩P＝∅

x－14．设集合A＝{x|x>3}，B＝{x|<0}，则A∩B＝(

) x－4A．∅

B．(3,4)

C．(－2,1)

5．在下列函数中，最小值是2的是(

) x＋2x2π－A．y＝＋

B．y＝(x>0)

C．y＝sinx＋cscx，x∈(0，)

D．y＝7x＋7x

2x2x＋16．已知loga(a2＋1)

) 11A．(0,1)

B．(，1)

C．(0，)

22x－2≤0，7．已知点P(x，y)在不等式组y－1≤0，x＋2y－2≥0围是(

) A．[－2，－1]

B．[－2,1]

C．[－1,2]

D．[1,2] 8．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的区域为(

) D．(1，＋∞) D．(4，＋∞)

表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值范

9．f(x)＝ax2＋ax－1在R上满足f(x)<0，则a的取值范围是(

) A．(－∞，0]

B．(－∞，－4)

C．(－4,0)

D．(－4,0]

x＋2y＋1≤0，10．由x＋y＋2≥0，y≥0

组成的平面区域的面积为(

) A．2

B．1

C．4

611．函数y＝3x2＋2的最小值是(

) x＋1A．32－3

B．－3

C．62

1D.

2D．62－3 1112．设a>0，b>0.若3是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(

) abA．8

B．4

C．1

1D.

413．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________．

14．函数y＝1的定义域是________．

3－2x－x215．如下图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72 dm2(图中阴影部分)，上下空白各2 dm，左右空白各1 dm，则四周空白部分面积的最小值是________dm2.www-2-1-cnjy-com

16．已知当x>0时，不等式x2－mx＋4>0恒成立，则实数m的取值范围是________．

17．已知A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若AB，求a的取值范围；

(2)若B⊆A，求a的取值范围．

1918.已知x>0，y>0，且＋＝1，求x＋y的最小值．

xy

19．已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c＝1. 求证：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.

20．某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工时最少？

21．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的144v平均速度v(千米/时)之间的函数关系为y＝2(v>0)．21世纪教育网版权所有

v－58v＋1 225(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

(2)若要求在该时段内车流量超过9千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

22．甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x)和g(x)，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．21cnjy.com

(1)试解释f(0)＝10，g(0)＝20的实际意义；

1(2)设f(x)＝x＋10，g(x)＝x＋20，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方4均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？【来源：21·世纪·教育·网】