小结课件配套优秀教案案例

《数列的通项公式》复习课教学设计

松桃智华（第六）中学

陶小红

一、教学目标

（一）

知识与技能目标：理解数列的通项公式的含义，熟练掌握求数列通项公式的基本方法与技巧。

（二）方法与能力目标：独立思考，小组合作，使学生掌握合作交流的学习方法；通过探究分析，培养学生独立解决实际问题的能力。

（三）

情感、态度与价值观目标 :提高合作意识，创新精神。激情投入，享受目标达成的快乐。

二、教学重难点：

教学重点：数列求通项公式的基本方法与技巧。

教学难点：方法的运用，对新构成的数列的认识，注意分类、转化的思想方法。

三、教学方法与手段：

教学方法：发现法、讲练结合法

教学手段：多媒体辅助教学

四、教学过程：

（一）考纲解读，考向预测

1.考纲解读：

（1）.数列的概念和简单表示法

①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表法、图像法、公式法）

②掌握an与Sn的关系

（2）.等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念

②掌握等差数列、等比数列的通项公式

③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题

2.考向预测：

本考点每年都考，要么选择题、填空题各考一个小题（10分），要么是作为解答题的第一道（12分）来考查，考察数列的通项公式与前n项和公式的应用。

强调本节课的内容主要是解决解答题的第一问，题型分两类：

1.求数列{an}的通项公式；

2.证明数列{an+λ}为等比数列，并求{an}的通项公式。

[设计意图] 使学生掌握数列在高考中的地位，从而使学生对数列的学习引起足够的重视，提高学习的积极性。

（二）启发诱导，总结方法

题型一：由an+1与an的关系求通项an

例1：已知数列{an}满足a2=9，an+1=8an-7，求数列{an}的通项公式.

老师根据实际情况有重点地边讲边解这道题，对该类型的题目怎样构造等比数列进行分析。

【设计意图】由an+1与an的关系求通项an是常考的题型，考查等比数列的通项公式及学生的运算求解能力。

变式一：(2014年.全国卷.17)

已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1.证明

是等比数列，并求{an}的通项公式.

学生练习，老师根据同学的求解过程，老师强调这公式运用的关键，并强调学生答题过程的规范性。

【例1小结】让学生了解该题型在高考中考什么，怎么考，怎么做以及解该类题的通用方法。

题型二：由Sn与an的关系求通项an

例2.已知Sn

为数列{an}的前n 项和，

，求{an }的通项公式.

老师和学生相互探讨，由学生总结该题思路。

【设计意图】由an=Sn-Sn-1求通项是另一种好方法，让学生知道该方法的重要性和普遍性。

变式二.（2015年.全国卷2.17）Sn

为数列{an}的前n 项和.已知

an

＞0，

.求{an }的通项公式；

学生相互探讨，老师对学生做的过程评讲

【例2小结】让学生了解该题型在高考中考什么，怎么考，怎么做以及解该类题的通用方法。

四道题完成后，老师系统性的讲评学生做题过程中的小问题，纠正出现的错误，注意书写规范。

（三）课堂小结，总结收获

1. an与Sn的关系；

2.等差数列和等比数列的定义；

3.数列的通项：

（1）由an+1与an的关系求通项an；

（2）由Sn与an的关系求通项an。

（四）布置作业，巩固知识

(2016年.全国卷3）

已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan

，其中

λ≠0 .证明{an}是等比数列，并求其通项公式；

[设计意图]作业选择高考题，主要让学生再次感受到本节内容的重要，增强高考应变能力，提高学生的高考意识。

（五）板书设计：

数列的通项公式

1、an与Sn的关系:

2、等差数列、等比数列

PPT放映

习题过程

定义

通项公式

等差数列

等比数列