3.3 复数的几何意义教学设计(教案)｜教案在线预览

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资料摘要

•§3.3复数的几何意义学习目标1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。重点、难点1.数形结合思想：复数与点，复数与向量，模与距离等；2.化归思想：把复数问题实数化，代数问题几何化。学习过程一、自主学习回顾向量的相关知识：1a= ；○2在

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.3 复数的几何意义

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2019-07-11 16:02:00

来源学校

学校：江阴市第二中学

3.3 复数的几何意义教学设计(教案)

未知

2019-07-11 16:02:00

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关键词：3.3 复数的几何意义教学设计(教案)

正文

•

§3.3复数的几何意义

学习目标

了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；

了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

重点、难点

数形结合思想：复数与点，复数与向量，模与距离等；

化归思想：把复数问题实数化，代数问题几何化。

学习过程

一、自主学习

回顾向量的相关知识：

1a=

；○2在平面直角坐标系中作出该向量

1．已知向量a(1,2)，○1如图，作出ab（分别使用三角形法则，平行四边形法则两种作法）2.○，ab

2若a(1○,2),b(2,3),则ab=

, ab=

二、建构数学

一一对应

1.复数zabi一一对应

2.复平面：

；

实轴：

；虚轴：

3.复数模的定义：

4.复数zabi，则|z|=

，|z|=

5.作图说明复数加法的几何意义。

7.若z1abi，z2cdi，则z1z2=

，|z1z2|=

. 三、合作探究

例1.在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：

4，2i,i,13i,32i

例2.已知复数z134i,z215i，试比较它们模的大小.

例3.设zC，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

1|z|=2

○22<|z|<3 ○

四、即时体验

1.设zabi和复平面内的点Z（a,b）对应，当b满足什么条件时，点Z位于：

1实轴上？

○2虚轴上（除原点外）？

○3实轴的上方？

○4虚轴的左侧？

○

2.已知复数65i和34i

1在复平面上作出与这两个复数对应的向量OA和OB

○2写出向量AB和BA表示的复数

○

23.已知复数z(m2)(m9)i在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围

4.求证：|z1z2||z1||z2|

5.根据复数加法的几何意义证明：||z1||z2|||z1z2||z1||z2|

6.若复数z对应点的轨迹是以12i对应的点为圆心，1为半径的圆，则z满足的方程是

7.已知点P对应的复数z符合下列条件，分别说出P的轨迹并求出P(x,y)的曲线方程：

1|zi||z1|

○2|zi||zi|4

○3|z1||z1|2

○4|z2||z2|2

○

关于本教案的常见问题

Q：3.3 复数的几何意义教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.3 复数的几何意义教学设计(教案)