3.1 数系的扩充优质课一等奖｜教案在线预览

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3.1《数系的扩充与复数的概念》导学案学习目标1、经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求。来源:*中教&@网2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。学习重难点：[ww~w.zzs@t#%ep.^com]重点：复数的基本概念. 难点：虚数单位i

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所属课文：3.1 数系的扩充

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2019-07-25 09:13:00

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学校：江苏省扬中高级中学

3.1 数系的扩充优质课一等奖

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关键词：3.1 数系的扩充优质课一等奖

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3.1《数系的扩充与复数的概念》导学案

学习目标

1、经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求。

来源:*中教&@网2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。

学习重难点：

[ww~w.zzs@t#%ep.^com]重点：复数的基本概念. 难点：虚数单位i的引进及复数的概念。

学习过程：

一、课题引入

1、思考：我们知道，对于实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac＜0时，没有实数根．我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？

2、引入一个新数i，i叫做虚数单位，并规定：

(1)i2＝

；

(2)实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．

3、复数的一般形式：

4、

叫做复数集，一般用字母C表示。

[ww*w.z#z~st%ep.com@]

自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R以及复数集C之间有如下的关系：

5、理解数的分类：

6、注意对虚部(z＝a＋bi，b叫做z的虚部，它是一个实数)和纯虚数(z＝a＋bi，当a＝0，b

≠0时，z＝bi叫做纯虚数)、零(z＝a＋bi，当a＝b＝0时，z＝0)和纯虚数以及虚数(z＝a＋bi，b≠0时，z叫做虚数)和纯虚数等相关概念容易混淆，请同学们辨析清楚。

7、若复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则z1＝z2

这是复数相等的定义，也就是说，它是一项规定．由这个定义可以得出一个推论：

二、练习检测来源:www.shulihua.net]

1、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与部。

2i,

0.618，

i227,

0，

13

92i

5i+8，4，2－3i，0，74123i，52i，6i.

2、计算i＋i2＋i3＋i4．

三、例题讲解

来源中国%^@教育出版网例1、实数m取什么值时，复数z=m(m-1)+(m-1)i是

来源*:中%教网@](1)实数

(2)纯虚数？

(3)虚数？

[w^w#w.~zzste&p.co*m]来源:zzs%t&ep^.c@o#m]

来源中&~教网

Zm

m)（i1）实数（2）虚数（3）纯虚数

【拓展练习】当m为何实数时，复数





(



1。

例2、已知(2x1)iy(3y)i，其中x,yR,

求x与y.

四、练习巩固

221、若x，y为实数，且xyyi24i，求x，y. 来源:zzst%ep#.@&com^]

[来源:www.shulihua.net]

来&源中国%教育出版网#]2、若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求x的值.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]

[来源:www.shulihua.net]

五、课堂小结

1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：

复数的代数形式:

zabi (aR,bR)

复数的实部

、虚部

虚数、纯虚数

中国教育出版~*网[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]

ac 复数相等abicdi



bd六、课后作业：同步检测

关于本教案的常见问题

Q：3.1 数系的扩充优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 数系的扩充》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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