3.2 复数的四则运算优质课教案设计｜教案在线预览

资料摘要

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计3. 2复数的四则运算（1）扬州市新华中学蔡丹教学目标：1．掌握复数的加减法及乘法运算法则及意义；理解共轭复数的概念．2．理解并掌握实数进行四则运算的规律．教学重点：复数乘法运算．教学难点：复数运算法则在计算中的熟练应用．教学方法：类比探究法．教学过程

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.2 复数的四则运算

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

246

下载次数

更新时间

2019-05-15 08:17:00

来源学校

学校：灌云县陡沟中学

3.2 复数的四则运算优质课教案设计

未知

2019-05-15 08:17:00

246

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.2 复数的四则运算优质课教案设计

正文

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

3. 2

复数的四则运算（1）

扬州市新华中学

蔡丹教学目标：

1．掌握复数的加减法及乘法运算法则及意义；理解共轭复数的概念．

2．理解并掌握实数进行四则运算的规律．

教学重点：

复数乘法运算．

教学难点：

复数运算法则在计算中的熟练应用．

教学方法：

类比探究法．

教学过程：

复习复数的定义，复数的分类及复数相等的充要条件等上节课所学内容．

一、问题情境

1＋x)，类比你能计算(2＋3i)＋(－＋1i)吗？

问题1

化简：(2＋3x)＋(－问题2

化简：多项式(23x)(1x)，类比你能计算(23i)(1i)吗？

问题3

两个复数a＋bi，a－bi有什么联系？

二、学生活动

1i)＝＋14i,进而猜想1．由多项式的加法类比猜想(2＋3i)＋(－＋(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i．

若x＋yi＋(c＋di)＝a＋bi，根据复数相等的定义x＋yi＝(a－c)＋(b－d)i．

1i)＝－5－i，进而猜想2．由多项式的乘法类比猜想(2＋3i)(－＋(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i．

3．两个复数a＋bi，a－bi实部相等,虚部互为相反数．

三、建构数学

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di．

1．复数和的定义：z1＋z2(a＋c)＋(b＋d)i．

2．复数差的定义：z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i．

3．复数积的定义：z1z2＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i．

性质：z2z1＝z1z2； (z1z2)z3＝z1(z2z3)； z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3．

4．共轭复数：z＝a＋bi与z＝a－bi互为共轭复数；实数的共轭复数是它本身．

共轭复数的简单性质：z＋z＝2a；z－z＝2bi；zz＝a2＋b2．

四、数学应用

例1

计算(1－3i)－(2＋5i)＋(－4＋9i)．

练习

课本P71第1题．

13i)．

例2

计算(－2－i)(3－2i)(－＋例3

计算(a＋bi)(a－bi)．

思考1

当a＞0时，方程x2＋a＝0的根是什么？

思考2

设x，y∈R，在复数集内，能将x2＋y2分解因式吗？

五、巩固练习

课本P71第3，4，5题．

六、拓展训练

例4

已知复数z满足：zz＋2iz＝4＋2i，求复数z．

七、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1. 复数的加减法则和运算律．

2. 复数的乘法法则和运算律．

3. 共轭复数的有关概念．



关于本教案的常见问题

Q：3.2 复数的四则运算优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2 复数的四则运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.2 复数的四则运算优质课教案设计