3、反比例的意义名师教学视频（文字实录）

《反比例的意义》教学设计

教学内容：《反比例的意义》

教学目标：

1.借助已有的学习经验总结反比例关系式，探究成反比例关系的两种量之间的关系，能在具体问题中判断两个量是否是反比例关系，建立模型思想。

2.经历反比例意义的建构过程，通过具体问题认识成反比例的量，能找出生活中成反比例的实例，能正确判断成反比例的量。

3.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现反比例量的特征，并尝试抽象概括反比例的意义。

教学重点：正确理解反比例的意义

教学难点：能准确判断成反比例的量。

教师准备：多媒体课件

实物投影

教学过程：

一、复习旧知：

1.课件出示：下列各题中的两种量是否成正比例？

（1）速度一定，路程和时间？

（2）大米的单价一定，购买的总价和数量？

（3）圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高？

2.变式练习：

圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高是否成比例？成什么比例？

二、新知探究

㈠利用学习“正比例意义”的方法学习反比例。

1.大卡车运输情况如下表：

每天运的吨数/吨

300 50 运货的天数/天

1 2 100 3 75 4 60 5 50 6 ┉

┉

(1)

说一说：表中有哪两种量？这两种量是如何变化的？

(2)

写出几组两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小。说一说这个乘积表示什么？你发现了什么？ _______________________________________________________________ （3）用关系式表示：__________________________________________________ 2.杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表: 杯子的底面积/cm 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 120 2.5 ┉

┉

（1）说一说：表中有哪两种量？这两种量是如何变化的？

（2）写出两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小。说一说这个乘积表示什么？你发现了什么？ ______________________________________________________________ （3）用关系式表示:_________________________________________________ 3.小组合作讨论：

独立观察-然后小组交流讨论学习单上的1、2两道题中有什么共同的地方？把交流的结果写下来。

4.学生汇报，教师归纳概括，揭示课题。

概括：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。（板书课题：反比例的意义）

师：请翻开课本读一读反比例的意义，画出这段话中你认为关键的语句，你是如何理解的？

强调：相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化比值一定

这三点是我们判断两个量是否成反比例的智慧锦囊。

5.

用字母表示反比例关系：

用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

xy =k (一定） （二）你还能举出生活中反比例的例子吗？

三、学以致用。

1.判断下面每题中两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。

（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。

（3）织布的总米数一定，每小时织布的米数

和时间

（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积

（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数

2.选择题：

（1）下列式子中表示成反比例的是（ ）

A. x=y=7 B. x=7y C. xy=7 (2)一个长方体鱼缸装有9升水，水面的高度和鱼缸的底面积（ ）

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

（3）分数的分子一定，分数值和分母（ ）

A.不成正比例 B..成正比例 C..成反比例

3.

下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。

x y 4.拓展题：

2 5 1/5

0.1 40

5/6 如果甲乙两个数满足 2.5：甲=乙：4 ，

那么甲和乙是否成比例？成什么比例？为什么？ 三、本课小结：看着这个关系式，你知道哪些知识？

xy = k (一定）