3.长方形和正方形，平移、旋转和轴对称复习教学设计第一课时

长方形和正方形的复习

教学内容：教科书第100页期末复习第15---16题。

教学目标：

1.使学生通过整理和复习，加深对长方形、正方形特征和周长含义的认识，能比较熟练地测量边长，计算平面图形和长方形、正方形的周长。

2.使学生体会整理、归纳知识的方法与过程，加深理解知识间的内在联系，发展归纳、概括的能力，进一步发展空间观念；在联系概念进行比较、分析、判断、说明的活动中，培养简单的演绎推理能力，提高运用数学知识解决问题的能力。

3.使学生主动参与、合作交流、充分体验，体会数学知识和方法的价值，在运用知识、方法的过程中增强掌握数学知识的信心。

教学重、难点:长方形、正方形的特征和周长计算

教学过程：

一、回顾导入

引导：同学们，这一学期我们进一步研究了长方形和正方形。大家回顾一下，主要学习了长方形和正方形的哪些内容？

揭示课题：今天我们就一起来整理、复习长方形和正方形的这些知识。（板书课题：长方形和正方形的复习）

二、整理图形特征

1、找一找

下面四个信封中分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已经露出了一部分。

（ ）号信封中抽出的硬板纸的形状可能是正方形。

提问：你是怎样想的？

（关注孩子的发言。如果孩子光从角想，启发：光看角，行吗？）

师:看来，大家不仅关注了角，更关注了边，是根据正方形的特征来判断的。

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正方形有什么特点呢？

说到每条边都相等时，正方形每条边的长叫——边长。

2、提问：长方形什么特点呢？（生说，师板书）

生说到对边相等时，问：长方形有几组对边？

这条长的边就叫——长，短边的长是——宽。

比一比：长方形和正方形，它们有什么相同的地方？有什么不同？

板书：特征：

长方形 正方形

4条边 对边相等 4条边都相等

4个角 都是直角 4个角都是直角

师：经过整理，大家知道了长方形和正方形都是四边形，它们的4个角都是直角；长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且4条边都相等。

3、思考：想想，怎样把这个围成的长方形改成正方形？（学生回答）

当长方形的长和宽相等，就变成了正方形。正方形是特殊的长方形。

4、练一练：

1）出示：根据长方形和正方形的条件，在（ ）里填上合适长度。

5厘米 4厘米

3厘米 （ ） （ ） （ ）

（ ） （ ）

提问：长方形的两条边是根据什么填的？正方形的边呢？

三、整理周长概念并计算。

1、梳理周长知识

提问：什么是周长？谁来指一指上面两个图形的周长？（学生指一指）

指出：像这样围成平面图形一周边线的长，就是这个图形的周长。

（板书：周长：围成平面图形一周边线的长）

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2、算一算：请算出这两个图形的周长。

这两个图形的周长各是多少？请迅速口算。汇报。

提问：你认为长方形和正方形的周长怎样算比较简便？

板书：长方形：长+宽的和，再乘2；正方形的周长=边长*4 追问：要算这些图形的周长，需要知道哪些条件？

四、应用拓展提高

师：下面就让咱们利用长方形、正方形的知识来解决一些问题。

1、拼一拼：

1）用边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，至少要用（ ）个小正方形，拼成的大正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。

追问：拼成一个大正方形至少要几个相同的小正方形？

2）如果用这4个小正方形拼成长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。怎样拼？

追问：这个周长是10厘米，你是怎样想的？（得出计算和按边数不同的方法）

3）用12个边长１厘米小正方形可以拼成一个大正方形吗？

那拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？每个长方形的周长是多少？

你想到几种拼法？和同桌交流。

交流演示：

你的拼法？是这样吗？拼成长方形的长、各是多少？周长呢？

比较：比一比，这些拼成的长方形，周长相等吗？哪种拼法周长最长？哪种最短？

你有什么发现？

得出：由几个相同正方形拼成的长方形，形状不同，周长不相等。

拼出的行数越多（被拼接的边越多），周长就越短；拼出的行数越少（被拼接的边越少），周长就越长。

2、围一围：能围出多少种不同的长方形？

引导：如果给你12根1厘米长的小棒，你能围出多少种不同的长方形呢？同桌商量一下，把你们的想法记录下来。

交流：你找到了哪些围法？怎样想的？

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说明：用12根1厘米长的小棒围成长方形，它的周长就是12厘米，长加宽的和是6厘米，这样就可以一个一个地、有序地摆出有多少种不同的长方形。

比较：请观察这些围出的长方形，你有什么体会和大家分享？

得出：由几根同样长的小棒围成的长方形或正方形，周长相同，形状不同。

提问：由此可知，知道周长要围或画长方形，可以怎样想？

指出：知道了长方形的周长，用周长除以2就算出长加宽的和，这样就能有序地找出长和宽各是多少，得到不同的长方形；当长和宽相等时，就是正方形。

3、围篱笆

师：咱们到生活中去围一围。

1）出示：（书100页第16题）一块长方形菜地，长20米，宽8米。如果要给这块菜地围上篱笆，篱笆的长是多少米？

学生独立解答，交流。

提问：要求篱笆的长就是求什么？

交流：这里围了几条边？

2）改：如果菜地的一边靠墙，篱笆可能长多少米？

问：请想一想，算一算。

交流：谁来汇报？你是怎样想的？

得出：一边靠墙，篱笆的长就是3条长的和。一边靠墙围篱笆，有几种围法？

哪种围法篱笆长度最短？

出示问题：篱笆至少长多少米？（学生口答）

引入：张大爷请同学们帮忙来了。

3）张大爷用24米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地，长10米。

a这块菜地的宽是多少米？

师：张大爷会怎样围呢？想想：友情提醒可以先画出示意图再解答？

交流：长靠墙 宽靠墙

师：张大爷的篱笆原来并非一种围法。这里，根据题意画出示意图是正确解答的有效手段。

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b还是靠墙围，如果围出的是正方形，边长是多少米？

学生画出示意图，解答。交流。

4、分一分：

李大伯家有一块长24米、宽16米的长方形空地。他准备把这块菜地划分成一个长方形和一个正方形。划分后的长方形和正方形的周长分别是多少米？ 学生独立解答，集体交流。

五、总结、作业

1．复习总结。通过今天的整理、复习，你有哪些收获？

2．布置作业。

把边长20厘米的正方形硬纸板剪成4个同样大小的小正方形，每个小正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。周长增加了（ ）

把边长20厘米的正方形硬纸板剪成4个同样大小的长方形，每个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。

3、它们的周长相等吗？

出示图：

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