圆环面积教案和学案内容

圆环面积

教学内容:冀教课标版第十一册第54页例7、例8.

教学目标:

1.使学生认识圆环,掌握环形面积的计算方法,经历探索圆环面积计算方法的过程。

2.培养学生的合作意识和创新意识,进一步发展学生的空间观念和交流能力。

3.从数学角度认识世界,培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

教学重点:掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。教学难点: 理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。

教学准备:PPT课件圆规光盘

学生准备:剪刀直尺圆规每人一个标注半径的纸圆

教学过程:

一、联系生活,激趣引入

1. 欣赏生活中的圆。

2.展示一张数学光盘观察正面的蓝色图案是什么形状?(圆环)今天我和大家一同来研究圆环。(板书课题)

二、自主探究,建立模型

(一)认识圆环的特征

1. 欣赏微课《圆环的认识》

2.说一说,通过观赏你知道了圆环的哪些知识?

(明确圆环的特征:同心圆环宽处处相等)

3.你还想知道圆环的哪些知识?

(二)探究圆环的面积

1.制作圆环

利用手中的圆制作一个圆环。(课件出示操作要求)

2.用手摸一摸圆环的面积是哪部分?这部分是怎么得到的?

3.怎样求圆环的面积?要求圆环的面积必须知道什么条件?

4.算出动手制作的圆环的面积。(比较,优化方法)

(三)实际应用,解决问题

1. 课件出示例题7

(1)说一说,要求这条甬道的面积实际就是求什么图形的面积?

(2)独立解答,指名讲思路。

2.课件出示例题8:

独立解答,集体订正。

3.变式练习:已知外圆直径和内圆直径,求圆环的面积。(渗透“以数构形、以形助数”数形结合思想。

三、拓展运用,提升能力

1. 探究圆环的周长

(1)指一指,圆环的周长在哪里?

(2)算出动手制作的圆环的周长。

2.探究半圆环的面积和周长

(1)将手中的圆环对折后剪开能得到什么图形?

(2)怎样求半圆环的周长和面积?

四、回顾整理,反思提升

通过这节课的学习,你有什么收获或感受?

五、回归生活,课外实践

欣赏生活中的圆环,根据所学知识,设计创造圆环图案。板书设计:

圆环面积

面积s圆环= s大- s小 = ΠR²- Πr²

= Π( R²- r²) 周长C圆环 = C大 + C 小应用收集信息分析信息解决问题