认识圆名师课堂实录

圆的周长教学设计

教学目标:

1、在观察、讨论、测量等活动中,经历探索圆周周率以及总结圆周长公式的过程。

2、认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,能运用周长公式正确进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的探索历史,激发民族自豪感。

学情分析:在学生认识了圆,掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式,具有一定探索面积公式经验的基础上学习的。在教学设计上,突出数学学习的操作性和探索性,让学生经历过程,有利于学生理解、掌握计算公式,并获得建构数学模型的活动经验,在操作中体现“转化”的思想和方法,感受极限思想。掌握方法,把学到的数学知识与现实问题联系,提高实践能力。

教学重点:

在观察、讨论、测量等活动中,经历探索圆周周率以及总结圆周长公式的过程

教学难点:

4、认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,能运用周长公式正确进行计算。

一、创设情境,导入新课

1、猜谜语

一前一后两轮子,不费汽油费力气,骑上去,左右蹬,双手把舵“滴零零”

生猜(自行车)了解家庭骑车情况

师:看来自行车是一种非常方便的交通工具,除了上下班,我们还可以出去游玩。

师:来看大屏幕,从这幅图中看到了什么,还看到了什么?

师:同学们观察的很仔细,想一想:三辆自行车都转一圈,谁的车走得远,为什么?

2、认识圆的周长

师:车轮转动一周走得距离就是车轮一周的长度,也就是车轮的周长

师:谁来说说这些物体上圆形的周长

师:圆的周长就是围成圆的曲线的长度就是圆的周长。

3、结合实际,新知过渡

师:他们一家三口人的自行车,谁的车轮周长最长?

师:观察车轮的结构,车的周长和什么有关系?

猜想:1、跟车轮大小有关,车轮越大,周长也越大

2、跟辐条有关,辐条越长,周长也越长

师:善于观察的同学都发现了车轮的周长与辐条的长度有关,辐条越长,车轮得周长就越长,如果我们把车轮看做一个圆,车轴看做圆心,把每根辐条看做半径,那么圆的周长和半径之间有怎么样的关系呢?

生:半径越长,周长越长

师:圆的直径和圆的周长有什么关系呢?

师:直径越长,圆的周长就越长

师:那么圆的直径和周长之间到底有什么关系呢?今天咱们就来研究一下

二、探索新知

1、估算硬币的周长和直径的关系

师:请同学们拿出你准备好的一元硬币,指出它的周长。想一想怎样才能知道硬币的周长是多少呢?

生:滚动法。先在硬币上做个记号,让它沿着支持滚动一周,再回到这个记号的位置,硬币

的周长是7.8CM,直径2.5CM

绕线测量法。拿细线绕硬币的一周,然后再用直尺测量出它的直径

师:同桌互相帮助选择自己喜欢的方法,测量出硬币的周长和直径吧(误差的情况)

师:谁来说一下你用的哪种方法和测量结果

师:刚才同学们用的方法都是把曲线化为直线,再去测量直线的长度,这是“化曲为直”的转化方法,这种转化的方法在数学中很常见,看看两个数据,估算一下,周长大约是直径的几倍?用计算器算一算。(周长大约是直径的3倍周长是直径的3倍多一些)

2、探索任意圆的周长和直径的关系

师:通过测量硬币计算得出周长是直径的3倍多一些,那是不是任意圆的周长与直径都是这样的关系?

前后四人小组合作,测量手中的三个大小不同的圆形纸片周长,把数据填在下表。可用计算器进行计算,结果保留两位小数。

生汇报

3、发现规律

师:观察这些数据,你有什么发现?

生:周长都是直径的3倍多一些。圆的周长除以直径等于3倍多一些

师:刚才同学们都测量大小不同的圆,都得到相同的结论,圆的周长是直径的3倍多一些。其实这个倍数是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,通常用字母π表示

师:今天研究的圆周率早在2000年前,我们古人就已经进行了研究经过精密计算,圆周率是一个无限不循环小数。π=3.1415926……请大家打开书43页看一看兔博士网站

师:在计算时,为了方便我们的计算,计算时一般只取他的近似数(保留两位小数)π≈3.14 师:圆的周长÷直径=圆周率圆的周长=直径×圆周率如果用字母C表示圆的周长π表示圆周率,d表示直径圆的周长还可以用字母表示C=πd 那只知道半径r呢?那如何用字母表示呢?

师:那看来我们只要知道圆的半径或直径就能求出一个圆的周长。我们来解决一下实际问题。三、例题

金属条的长是是什么?(镜面的周长)

师:题目中的数学信息是什么?怎样求出周长

四总结

今天我们一起探究了圆的周长,有关圆的周长还有疑问吗?

生活中的数学问题还有很多,希望你们善于发现,善于探究,善于总结,相信你们一定会拥有更多的智慧,收获更多的快乐!