探索圆的周长公式ppt配用优秀获奖教案

冀教版六年级上数学第4单元第1课时

圆的周长公式

教学内容:

六年级上册第42、43页内容。

教学目标:

1.知识目标:理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

2.能力目标:在观察、测量、讨论等活动中尽力探索圆的周长公式的过程。

3.情感目标:体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

教学重点:

圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确计算圆的周长。

教学难点:

深入理解圆周率的意义。

教学方法:

自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学用具:

多媒体课件,圆形物体、尺、计算器等。

教学过程:

一、导入新课:

1.家庭出游、同学上学、还有比赛的图片,让学生说出他们的交通工具是什么?

2.自行车的不同,主要是什么不同?(引出车轮)

3.走同样的路程,为什么有的自行车车轮转动的圈数多,有的转动的圈数少?(引出每圈走过的距离不同);

师:围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。(出示课题圆的周长)

4.同时教师提出问题,圆的周长和什么有关呢?(直径)

5.用什么方法来测量圆的周长呢?

生1:“滚动”——把圆桌沿直尺滚动一周;

生2:“绕线”——用细线缠绕圆桌一周并打开;

(教师同步多媒体展示如何测量硬币的周长)

师:同学们的方法可以,可是圆桌那么大,不方便滚动,还有没有别的办法呢?我们一起

来研究研究。

二、合理猜想,探索规律:

1.小组合作,拿出准备的圆形物体,测出它们的周长,并记录。

2.教师小结各种测量方法:无论用什么方法测量,都要把圆的周长变成一条线段,也就是把曲线变成直线。(板书)化曲为直

请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆,四人小组讨论,猜猜圆的周长跟

3.

什么有关?

生:我猜圆的周长跟直径有关。

4.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系?正方形的周长总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?

三、实际动手,发现规律:

(一)分组合作

1.明确要求:将前面测量的圆形物体的直径分别测出来,并用计算器计算圆周长除以直径的结果,填入表格里。

(学生活动期间,教师要注意深入到小组,了解学生操作的进程、操作的方法、合作的方式,并以参与者的身份进行必要的指导。)

2.汇总数据、观察,让学生说一说发现了什么?

3.通过数据观察:直径越大,周长越长;直径越小,周长越小。

4.使学生说出圆的周长都是直径的三倍多一些,对于“误差”比较大的小组的结果作出合理的评价。

小结:通过同学们的操作,我们发现,尽管我们测量和计算的结果有些不同,但是有一个共同的特点,那就是圆的周长都是直径的三倍多一些。这说明圆的周长和直径确实存在着某种关系,那就是“圆的周长总是直径的三倍多一些”(教师板书),那么这个三倍多一些到底是多少呢?引导到下一教学环节。

(二)认识圆周率。

教师通过视频让学生掌握,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。教师板书并引导学生读、书写π。

我们的祖先经过周密的计算,发现圆周率是一个无限不循环小数π=3.1415926……计算

的时候,根据不同的要求,取不同的近似值。我们今后计算的时候,一般取它的两位近似值,即:π≈3.14。

四、学习圆周长的计算公式并用字母表示。

提问:已知一个圆的直径该怎样计算它的周长?圆的周长等于直径乘圆周率。如果用c 表示圆的周长,那么的周长字母公式如何表示:板书:C=πd

提问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?用字母怎样表示?板书:c=2πr 小结:我们只要是知道了圆的半径或直径就能够求助一个圆的周长

五、初步运用,巩固新知

1.将练一练的第一题“求下面各圆的周长”让学生在练习本上做一做。

六、课堂小结

师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

引导总结:1.什么是圆周率?

2.圆的直径或半径与圆的周长之间的关系。

3.圆的周长公式:C =πd或C=2πr

七、课后作业

P44页练一练:2题、3题、4题。

板书设计:

圆的周长公式

圆的周长总是直径的三倍多一些圆周率π≈3.14

圆的周长=圆周率×直径 C =πd

圆的周长=2×圆周率×半径 C=2πr

教学反思:

在教学《圆的周长》时,揭示课题后,引导学生独立思考:1.你打算怎样测量圆的周长?2.你觉得圆的周长与什么有关?3.你会用什么方法来检验你的猜想?学生可以根据自己的数学现实,用自己的思维方式自由地思考,做出各种猜想,并进行验证。在猜想和验证的过程中,学生经历了知识的提前整合,也感受到了成功的喜悦。因为学生学习知识的过程,是主动建构知识、挖掘知识的过程,而不是被动接受;学生是以原有的知识经验为基础,对新的知识信息进行加工、理解,这样的来的新知识会更加牢固。