多项式乘多项式优秀教案说课稿

多项式乘以多项式教学设计

教学任务分析 教学目标

知识技能

掌握简单多项式乘法运算（仅限于一次式相乘）.

数学思考

1.经历探索多项式乘法运算法则的过程. 2.通过文字概括法则，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力. 3.通过活动2，将多项式乘法转化向单项式乘法的转化，培养学生的化归思想. 解决问题

通过活动3，让学生自己发现问题，提出问题、然后解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性. 情感态度

1.通过探究多项式乘法运算法则，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 2.在探究多项式乘法运算法则和运用法则进行计算的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益. 重点

运用多项式乘法法则进行简单多项式乘法运算（仅限于一次式相乘）

难点

多项式乘法法则的归纳和理解

教学流程安排

活动流程图

活动的内容和目的

活动1

通过实际问题引出多项式的乘法

活动2

探究多项式乘法的运算法则

活动3

运用多项式乘法的运算法则进行多项式与多项式乘法运算 活动4

练习 活动5

评价与反思、布置作业

由街心花园扩大绿地面积入手，抽象出数学模型，引出多项式的乘法.

通过多媒体演示，学生观察、讨论，归纳出多项式乘法的运算法则. 结合例题的讲解，提醒学生回扣法则，在解题时的注意事项.

在练习中强化运用法则的能力 反思、自我评价、总结. 教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

【活动1】 问题： 如图：为了扩大街心花园绿地面积，把一块原长m 米、宽n米的长方形绿地，增长了b米，加宽了a米.你能用几种方法求出扩大后绿地的面积？（图见人教八上P175图15.2－1） 教师展示问题，学生讨论。 在活动中教师说明：（1）其面积可表示为： ①

(m＋b)(n＋a) ②(m+b)n+(m+b)a； ③

m(n＋a)＋b(n＋a)； ④mn＋ma＋bn＋ba （2）显然这些式子应该是相等的.于是得到以下等式： (m＋b)(n＋a)＝

m(n＋a)＋b(n＋a)＝mn＋ma＋bn＋ba

在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全精贯注；（2）学生表示的面积的方法是否全面、正确.

由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激

发学生兴趣，导出本课主题.通过探究街心花园扩大绿地后面积的不同表示方法，为多项式的乘法作好铺垫. 【活动2】 问题 （1）上面的问题，我们从面积的角度得出了一些等式，下面你能不能尝试从从代数运算的角度解释等式的合理性.

（2）通过上面的探究你能归纳一下多项式乘以多项式的法则吗？ （3）请试着计算：（m+b）(n+ a+c) 学生观察等式：(m＋b)(n＋a)＝

m(n＋a)＋b(n＋a)＝

mn＋ma＋bn＋ba ，教师引导学生归纳并总结多项式乘以多项式的法则，用电脑演示多项式乘法的运算顺序.问题（3）提示学生类比(m＋b)(n＋a)的做法.

在活动中教师说明： （1）上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法. （2）计算(m＋b)(n＋a)可以先把其中的一个多项式如(n＋

a) 看成一个整体，那么两个多项式(m＋b)与(n＋a)相乘的问题转化为单项式与多项式相乘，这是前面我们已解决的问题．

在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否从代数运算的角度解释等式的合理性.

（2）借助多媒体的效果，学生独立思考和交流，能否归纳出多项式乘法.

(3)学生是否掌握多项式乘法的方法. 通过多媒体动画效果演示借助观察特征，使问题形象化而不枯燥，能有效地帮助学生理解多项式乘法的运算顺序，进一步培养学生归纳、抽象概括能力. 通过试着做问题（3）明确多项式乘法的方法和表示结果的规范性，有助于学生的理解和掌握，突出了本节课的重点. 【活动3】 问题 例题：计算

（1）

（2）

教师讲解第1小题，第2小题让学生积极思考，大胆发言，教师展示学生的解题过程，并及时对学生的解法进行评价.结全例题讲解，提醒学生回扣法则，在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；（3）能合并同类项的要合并同类项.

通过例题的教学，进一步巩固多项式乘法的法则的应用，进一步培养学生勤于观察的习惯，体现了本节课的重点. 【活动4】 问题 练习：人教八上P177练习. 拓展练习：（1）一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？（2）在下列式子中选择一个与图形相匹配的式子，并说明你选择的理由. (1)(a+2b)(c+d) (2)(a+b)(2c+d) (3)(2a+b)(c+d) (4)(a+b+a)(d+2c) 学生独立完成，教师巡视，然后展示学生的解题过程，并对错误进行纠正. 通过做练习，进一步巩固多项式乘法的法则的应用. 【活动5】 问题 1.通过这节课的学习你有哪些收获？ 2.你认为在多项式与多项式相乘的运算中，还有什么需要注意的问题要提醒大家？

学生反思，教师倾听.对于问题（1）教师可提醒学生谈一下知识上的收获，方法上的收获.

对于问题（2）教师提醒学生根据自己的情况，

大胆发言.(如：不要漏项，不要弄错符号，不要忘记合并同类项，等等) 本次活动中教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度.

教师说明：必做题面向全体学生，选做题供学有余力的学生完成. 及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受.