3.1 字母表示数优秀公开课教案

3.1 字母表示数---贾寒秋

教学目标：1.理解现实情境中字母表示数的意义. 2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律. 3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想.

教学重点：会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律. 教学难点：在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想. 【教学内容】

.（一）情境引入

情境一：

在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义．问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用这些图标呢？

14—27℃

情境二： 失物招领启示

小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到教导处认领．

问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？

（二）预习导航

请你尝试用字母解决下列问题: (1) 观察下列等式：

4+5=5+4

3+(－2)=(－2)+3

0+8=8+0... 这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？你还能写出类似的关系式吗？

(2) 你还记得学过的三角形、梯形、长方形的面积以及圆的周长和面积公式吗？请把它们写出来. （三）活动一：用字母表示数

试一试： （1）如图用字母表示图中的阴影部分的

面积

1

（2）观察下列各组数，填空：

① 2、4、6、8………第 n个数______

② 1、3、5、7………第n个数是______

练一练：填空

①

小明每时走v千米，1.5时走____＿千米,t时走＿＿＿千米；

②

父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 ------岁

③

长方形的面积是a平方米，长是３米，则宽为＿＿＿m ④

一种苹果的单价为 312

元每千克，小明买了x千克，则小明要付款为___________元

⑤ x与1的积为：_________，x与—1的积为_________ 总结：用字母表示数的书写格式

（抢答：看谁做的又快又准确）

1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_________岁. 2．小丽t h走了s km，她的平均速度是___________km/h. 3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_________元. 14．一个长方形的长是宽的3倍，如果宽为a 米，那么这个长方形的面积________2是平方米

思维拓展

体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。

请说出下列每个式子的意思：

⑴ a＋b, ⑵ 500－3b, ⑶ 2(a＋b＋c) 能力冲浪

你能用“字母表示数”知识自我设计一个用2a+1表示结果的实际问题吗？

（四）活动二：数学实验室（探究一）

（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？

（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来吗？

2

（3）你还能从月历中发现其他类似的规律吗？你会用简洁的方法表示出来吗? 数学实验室（探究二）

用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形.

按照如此操作：

①、图(1)(2)(3)(4)(5)……(9)、(10) …… (n)各有多少个小正方形？

②.思考：图(2)比图(1)多 个小正方形; 图(3)比图(2) 多 个小正方形; 图(4)比图(3) 多 个小正方形;…

图(10)比图(9) 多 个小正方形. 图（n）比图（n-1）呢？说说你的想法.与同学交流讨论！

③.小组再次讨论：

结合本次实验的规律，你能找到简单而又迅捷地

计算1+3+5+7+…+997+999的方法吗？向同学表述你的见解！

（五）课堂小结

1．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系。

2．尝试从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。来

当堂检测 1、某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万㎡，则平均每个人拥有绿地_______㎡。

2、某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入将达 ____元。

3.如图，长方体的体积是 ，表面积是 . 4.图中阴影部分的面积是 ，周长是 .

r

c

b a

第4题

第3题

5.下图是一组有规律的图案，第1个

图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

(1) (2)

3

(3) ……