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二次函数的图象和性质一教学目的：通过配方将y=ax 2+bx+c 向顶点式转化二学习目标：1．理解二次函数y = ax 2 + bx + c 与顶点式之间的联系，体会转化思想；2．通过图象了解二次函数y = ax 2 + bx + c 的性质，体会数形结合的思想．三学习重点：会用配方法将数字系数的二
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二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质教案评析
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关键词：二次函数y=ax²+bx+c…教案评析
正文
二次函数的图象和性质
一教学目的：通过配方将
y=ax 2+bx+c 向顶点式转化
二学习目标：
1．理解二次函数
y = ax 2 + bx + c 与
顶点式之间的联系，体会转化思想；
2．通过图象了解二次函数
y = ax 2 + bx + c 的性质，体会数形结合的思想．
三学习重点：
会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为
顶点式
的形式，并能由此得到二次函数
y = ax 2+ bx + c 的图象和性质．
四
教学过程：
1．探究二次函数
2．
如何将
y12x6x212
转化成
y = a
x - h）
+ k
的形式？
12x6x212
的图象吗？
y12x6x212
的图象和性质。
你能画出
y如何直接画出
y12x6x212
的图象？
y12x6x212
的性质是什么？
观察图象，二次函数
你能用前面的方法讨论二次函数
y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质吗？
开口向下，对称轴为
直线
x=-1
顶点坐标（2,3）
当
x>-1
时y随x的增大而减小，当
x<-1 时y随x的增大而增大。
你能说说二次函数
y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？
对称轴直线
顶点坐标
五
学生小结：
对于一般的二次函数
y = ax 2 + bx + c，如果
a＞0，当
x＜
时，
y 随
x 的增大而减小，当
x＞
时，y 随
x 的增大而增大；如果
a＜0，当
x＜
时，y 随x 的增大而增大，当
x＞
时，y 随
x 的增大而减小
六
巩固练习：
1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．①
y = 2x 2 - 4x +5
②
y = -x 2 + 2x -3
（2）二次函数
y = -2x 2
+ 4x -1，
当
x
时，
y 随
x 的增大而增大，
当
x
时，
y 随
x 的增大而减小．
七
小结：
1）本节课研究的主要内容是什么？
（2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？
（3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？
八
布置作业：
教科书习题
22.1
第
6题，第7 题（2）
文档信息
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5ygggwenku_91825
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关于本教案的常见问题
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