7.4 平行线的判定优质课教案

7.4 平行线的判定

【学习目标】

1．知道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”．[来] 2．会用平行线的判定方法判断两条直线平行．

3. 经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力. 【学习重点】

用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．

【学习难点】

平行线的平行判定. 2 1 【预习自测】

1如右图，我们要用“同位角相等，两直线平行”来说明a//b，

3 4 应该让哪一对角相等？

6 5 答： 7 8

2. 如图，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定 ∥ ，它的根

据是 ．量得∠3=100°，∠4=100°，

A

D

E

由此可以判定 ∥ ，它的根据是 ．

3. 如图，DE是过点A的直线，下列条件中，能判定DE∥BC的是（

）

A．∠ACB=∠CAE

B．∠ACB=∠BAD

C．∠ACB=∠BAC

D．∠ACB=∠ABC

B

C

4.下列说法错误的是（

）

A．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行

2 1 B．在同一平面内不共点的两条直线必定平行

3 4 C．过∠AOB内一点P画一条直线平行于OA且与OB垂直

6 5 D．同旁内角互补，两直线平行

7 8 【合作探究】

同学们除了同位角可以判定两条直线平行，内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗？

通过大家的讨论，我们又发现了新的判定平行的条件：

内错角相等， 两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行．

很好，我们可以用同位角判断两直线平行，也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行．

这样，我们判断两直线平行就方便多了．

请说明下面图形中a//b的理由．

a

60°

a

120°

a

60°

60°

b

60°

60°

b

b

答： . 例1 如图，∠1=60°，∠2=60°．判断直线a与b是否平行，并说明理由．

解：a//b．

a

1 因为∠1=60°，∠2=60°，

2 b

所以∠1=∠2，

所以a//b（内错角相等，两直线平行）．

例2 如图∠A=55°，∠B=125°．AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？

解：

D

C

A

B

一起探究

如图，使直线a//b的条件有哪些？请大家讨论．

答： 2 3 6 7 5 8 1 4 b a 【解难答疑】

1. 如下图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是（

）

A．若∠5=70°，则AB∥CD

B．若∠3=70°，则AB∥CD

C．若∠4=70°，则AB∥CD D．若∠4=110°，则AB∥CD

2. 如图，直线CD、EF被AB所截，如果3到CD//EF．

3. 如图，直线AB、CD被EF

A

1

D

3

F

B

________，那么就可以得C

所截，如果1115,265，就可以说E

2

明，AB//CD．请把下面说明过程补充完整. 因为2所以3所以165（已知），

115,

E

1

B

3

D

F

_______．又因为1，

A

3C

2

所以____//____（___________，两直线平行）

4. 如图，∠1是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？

5. 如图，直线AB，CD被直线EF所截. （1）若180,2100

A

C

F

2

1

B

D

，由此你可以判定AB和CD平行吗？

说出判断的根据．

（2）若2100,3100，由此你可以判定AB和CD平行吗？

E

1

B

3

D

F

说出判断的根据．

6. 如图，已知∠1=43°，∠D=137°，试说明AB∥CD的理由．

7. 如图，如果23180A

C

2

A

C

2

D

1

B

，那么a与b平行吗？

c

1

【反馈拓展】

1. 如图，已知：AB∥CD，AD∥BC，请说明：∠A=∠C，∠B=∠D．

2. 如图，当∠1=60°，∠2=120°时，直线l1、l2平行吗？

为什么？

3. 在下列图形中，过P点作直线MN∥AB．

A

A

D

P

P

P

B

B

C

C

B

A

5

3

4

a

b

2

D

C

A

B

l3

l1

l2

2

1

4. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①1362；②

5

7

c

1

a

；③47180；④58180.其中能判断A//B的8

6

2

4

3

b

条件是(

)

A．①③

B．②④ C．①③④

D．①②③④

5. 如图，已知ABBC,DCBC,12,那么BE与CF平行吗？为什么？

A

1

B

F

2

C

D

E

6. 如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，PG平分APQ,QH平分DQP，并且12，说出图中哪些直线平行；并说明理由.

A

B

1

P

G

H

2

C

D

Q

F

7. 如下图，一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm到达B点，再从B点按西北方向爬行3cm到达C点，再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点，连结AD．

（1）请将图形补充完整；

(2)求∠ABC与∠BCD的度数

C

(3)此时点A在点D的什么方向上? 北(4)此时AB和CD的位置关系如何?说出你的理由．

B

A

东

【总结反思】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：

E