10.2 不等式的基本性质优秀完整教案

教

学

设

计

花江中学 鲁兵燕

人教版七年级下册（新）第十章《10.2不等式的性质（第1课时）》

教学目标：

【知识与技能】

1.理解不等式的性质；

2.利用不等式的性质解简单的不等式. 【过程与方法】

经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

【情感态度】

通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。

【教学重点】

理解并掌握不等式的性质. 【教学难点】

正确运用不等式的性质解简单的不等式。

教学设计：

一、

复习回顾，引出课题

等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

设计意图：类比等式的性质来学习不等式的性质，加深对等式的性质的映像。

提出问题：不等式有类似性质吗？

二、

情境导入，初步认识

视频播放：见课件。

设计意图：直观性能突破视觉的限制，有助于概念的理解和方法的掌握，调动学生的情绪，注意力和兴趣。

问题1 用“＜”或“＞”填空：

（1）5＞3，则5+2_____3+2，5-2____3-2；

-1＜3，则-1+2_____3+2，-1-3____3 -3；

a＞b，则a±c_____b±c；

a＜b，则a±c_____b±c. （2）6＞2，则6×5_____2×5，6×（-5）_____2×（-5）

（3）-2＜3，则-2×6_____3×6，-2×（-6）_____3×（-6）. 问题2 观察（1）、（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质. 三、思考探究，获取新知

根据实验和问题1 ，2，3探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？

由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向_________

【师生归纳】

不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，

用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c. 不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，

用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a×c＞b×c（或a/c＞b/c）. 不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，

用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a×c＜b×c（或a/c＜b/c）. 设计意图：通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在成功的喜悦中激发出学习数学的兴趣，渗透类比思想。

四、运用新知，深化理解

用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后

括号内填写理由.若a ＞ b;则. （1）3a_____3b，理由：____________________. （2）a-8_____b-8，理由：____________________. （3）-2a_____-2b，理由：____________________. （4）2a-5_____2b-5，理由：____________________. （5）-3.5a+1_____-3.5b+1，理由：____________________. （6）3a+4_____3b+4，理由：____________________. 设计意图：通过练习加深对所学知识的理解。

五、师生互动，课堂小结

归纳小结：回顾不等式的性质并和等式的性质进行对比。

不等式的性质：

不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，

不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，

不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，

等式的性质：

等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

六、.布置作业：

从教材“习题9.1”中选取. 必做题：

教材习题9.1第4、5题．

选做题：

教材习题9.1第6题．

设计意图：帮助学生形成知识体系，进一步巩固利用不等式的性质解决问题。

本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习打下了一定的基础.