解需要去分母的方程教学内容

4.2 解一元一次方程

（4）

学习目标：

知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程. 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值. 学习重点：

用“去分母”法解一元一次方程. 学习难点：

1、应用“去分母”法解一元一次方程. 2、掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用. 学习流程：

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情境创设：

观察方程4x8＝4与方程4x－8＝12 3（1）它们有什么相同之处和不同之处？

（2）它们是通过怎样变形得到的？ （3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？

一、例题分析

例 1、解方程x14＝x＋1 23师生共同分析，怎样去分母，依据是什么？

解：略（强调去分母时常数项1也要乘以最简公分母6）

111例 2、解方程 （2x－5）＝（x－3）－

3412问题1：最简公分母如何取？

问题2：去分母时应注意什么？

解：略（去分母时应找到所有分母的最小公倍数）

议一议

如何解方程x2x1－＝3 0.20.5问题1：你还记得小学中学过的分数的基本性质吗？

问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？

问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？

想一想

去分母的依据是什么？去分母要注意什么？

二、展示交流

1. 解方程x3x1－2=x－时,去分母正确的是 （ ）

25A .2（x－3）－2=x－5（x＋1） B. 2x－3－20=10x－5x＋1 C .2（x－3）－20=10x－5（x＋1） D .（x－3）－20=10x－（x＋1）

2.解下列方程: （1）

（3）

（5）

三、提炼总结

22xx(3y-1)=y-2 （6）-=1 530.20.71x2x1x1x43x+=1 （4）-=

232382x753x15x3= （2）=

3966

步骤

具体做法

在方程的两边都乘依据

注意事项

去分母

各分母的最小公倍数

先去小括号，再去等式性质2 不要漏乘不含分母的项

乘法分配律

去括号法则

括号前是“－”时，去掉括号时括号内各项均要变号

去括号

中括号，最后去大括号

将含未知数的项移移项

到方程的一边，常数项移到方程的另一边

移项法则

移项要变号

合并同类项

把方程变形成axb

合并同类项(a0)的形式

系数相加，字母及字母的指数均不变

法则

系数化为1 把方程的两边都除以未知数的系数（不为0）

等式性质2 分子、分母不要颠倒

（1）解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程. （2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化. 当堂达标

1、若x、y互为相反数，且(x＋y－3)(x－y－2)=9,则x＋y=_______, x－y=__________;x=__________,y=___________.

2、解下列关于x的方程：3、若m , x都为正整数,且4、小明解方程xx－=1（a≠b）. ab82x2的倒数与的值相等,你能求出m, x的值吗? 3m2x1xa=-1去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得的解33为x=2,试求a的值,并正确的解方程. 5、当x=5时,代数式1. 34x84x8的值是4,当x=__________时, 代数式的值是－33四、学习反思：