3.6 整式的加减多媒体教学设计及其点评

数学实验

扑克牌游戏实验——整式的加减

一、实验目的：

本实验可以在七上第三章《代数式》的复习课中使用，此时学生已经掌握了用字母表示数，去括号、合并同类项等知识，通过本节实验课的教学，可以让学生经历观察、思考、创造的过程，发展学生的数学抽象能力。

二、实验准备：

扑克牌等。

三、实验内容与步骤 1.魔术展示

大家好，把纸牌分成相同的三堆，如果知道每份的张数，然后搬移纸牌，我们可以通过计算，准确的算出搬移后纸牌的张数。

今天我为大家表演的魔术就是不知道每堆的张数，也能知道纸牌的张数。

首先我将邀请一名同学，协助我完成这个魔术，

第一步：将部分纸牌分成左、中、右张数相同的三堆，

第二步：请班级中一名同学说出从左边取 张放在中间（取出张数不超过每堆张数），

第三步：请班级中另一名同学说出从右边取 张放在中间（取出张数不超过每堆张数），

第四步：左边有几张牌，就从中间拿几张放入左边。

这时，我就可以说出中间一堆纸牌的张数。

开始张数的不知道与移动张数的不确定，给这个数学实验带来神秘感，从而激发起学生探究现象本质的兴趣。

此时，教师要引导学生借助数学工具，分析数学实验的四个步骤，从“变与不变”中揭示魔术的秘密。

2.魔术揭秘

镜头指向讨论的同学，其中一名同学举手发言，（请 揭示这个魔术的秘密）。

我可以借助表格表示左、中、右三堆纸牌的数量，因为魔术中出现了很多未知量，所以我就把这些未知量用字母表示，

如第一步中左、中、右每堆各有x张，

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第二步，假设左边取a张放在中间，右边不变仍为x张，则左边和中间分别为x-a,x+a张，

第三步，假设从右边取b张放在中间，左边不变为x-a张，则中间和右边分别为x+a+b,x-b张，

第四步，左边有几张牌，就从中间拿几张放入左边。右边不变，左边是原先的2倍，中间化简后得到2a+b,魔术师只要借助2a+b这个结论，就可以表演魔术了。

学生通过用字母表示数，列代数式，化简代数式，发现加减结果不包含未知量x，从而得知中间一堆纸牌的张数只与两名同学移动张数有关。

此时，教师要鼓励学生利用计算结果与x无关的这个结论，表述魔术步骤，设计新的魔术。

3.我是魔术师

镜头指向讨论的同学，其中一名同学举手发言,请 为大家表演魔术，由座位走向讲台。

我同样把纸牌分成左、中、右张数相同的三堆，王莹莹请喊一名同学说出从中间取几张放在左边，然后，请另一名同学说出从右边取几张放在中间，最后，右边有几张牌，就从左间拿几张放入右边。我说出左边一堆纸牌的张数为 。

魔术师周同学

第一步：将部分纸牌分成左、中、右张数相同的三堆，

第二步：请班级中一名同学说出从中间取几张放在左边（取出张数不超过每堆张数），

第三步：请班级中另一名同学说出从右边取几张放在中间（取出张数不超过每堆张数），

第四步：右边有几张牌，就从左间拿几张放入右边。

这时，我就可以说出中间一堆纸牌的张数。

魔术师揭秘

大家看到的这张表格是我设计魔术的依据，只要牢牢记住a+b这个结论，我就可以成为魔术师。

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数学实验

第一步

x

第二步

x＋a

第三步

x＋a

左

中

右

x

x－a

x

x

x－a＋b

x－b

x＋a－(x－b) x－a＋b

2（x－b）

第四步

＝a＋b

学生通过表格尝试，发现与未知量x无关的结果，就可以用自己的语言发明魔术了。此时，教师要鼓励学生不仅仅改变步骤中移动的情况，也可改初始的情况，如“将部分纸牌分成左、中、右三堆，每堆张数依次为从小到大的连续整数”等。

四、实验说明

本实验分为“魔术展示”、“魔术揭秘”，“我是魔术师”三个板块，分别对应着“会用数学的眼光观察现实世界”、“会用数学的思维思考现实世界”、“会用数学的语言表达现实世界”三个方面。

引导教师从关注“教”走向关注“学”，从关注“知识”走向关注“思想”，帮助学生在“做”数学实验的过程中获得数学的核心素养。

以上就是本实验的设计请大家批评指正。

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