7.4 平行线的判定教学设计第一课时

7.4 平行线的判定教学设计

海港区石门寨学区初级中学 刘姣

一、教学目标：

以问题设置为载体，学生动手操作，主动探究及合作交流，探究用内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行这两种判定方法判定两直线平行，在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。使学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

二、教学重点：在同位角相等，两直线平行基础上，探究利用内错角、同旁内角判定两直线平行。

三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。

四、教学教具：多媒体、三角板、直尺 五、教学方法：合理利用多媒体辅助教学，并使用随机点名功能，激发兴趣,遵循以“学生为主体，教师为主导，

数学活动为主线”的指导思想，采用分层教学法，导学法与学生讨论研究，合作学习等相结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，从真正意义上完成对知识的自我构建。

六、教学过程：

教师直接导入：看到这节课的课题，你有什么想法呢？用自己的语言解释一下

问题一：两条直线相交构成的四个角，从位置关系上看，可分成哪两类？

生：邻补角，对顶角

问题二：两条直线被第三条直线所截，共构成八个角，除对顶角、邻补外，还有哪三种位置关系的角？

生：同位角、内错角、同旁内角

问题三：我们研究相交线和平行线，为什么先学习那么多的角？有没有偏离主题的感觉？

生：角能更好的刻画出线与线的位置关系，因为角是可以度量的，所以线的位置关系的变化是由角度反应出来的。

教师强调：解决线与线的位置关系的问题，要有转化为用角及角的大小关系来解决问题的意识。

问题四：大家还记不记得两条直线的位置关系有几种呢？

生：相交平行，垂直属于特殊的相交

追问：为什么我们找出90度角，就能说明两条直线互相垂直呢？

生：根据垂直的定义

教师总结：非常好，这就是第一节命题我们研究过的，用基本事实和定义作为推导其他真命题的依据.从证垂线我们就可以深刻感知，通过角度的数量关系，就可以确定线的位置关系。

追问：用什么来刻画两直线平行呢？定义？不具有可操作性，我们知道研究线的问题可以转化为角的问题，此外我们已经确认了“同位角相等两直线平行”这一基本事实判定两直线平行。

教师在黑板上画两条平行线

问题五：请问同学们，想要判定这两条直线平行，如何来产生角呢？

生：添加一条截线

问题六：请大家看大屏幕，认真观察图中角的关系，能否有新的发现？和你的同伴谈一谈

生：在同位角相等的基础上，能推出内错角相等，同旁内角互补，

问题七：结合你看到这节课的课题“平行线的判定”时的想法，你有什么猜想呢？你能说明你猜想的正确性吗？

生：内错相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行。

追问：你能用学过的基本事实，定义等作为依据，对你的猜想进行说理吗？

学生探究，找生板演，并讲解

E已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，

求证：AB∥CD CGH123DBAF

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）

如图：如果1+2=180°

能判定a//b 吗？

解:能. ∵

1+2=180 °（已知）

1+3=180 °（邻补角定义）

∴

2=3（同角的补角相等）

∴

a//b （同位角相等，两直线平行）

教师：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，三者之间是可以互推的关系，即其中一个条件成立，可以推得另外两个条件也成立。所以，我们又得到了两种判断平行线的方法。 大屏幕

教师：老师很享受陪着大家一起探究的过程，让我们一起走进理解与应用环节，相信大家会完成的很好。

学生看大屏幕完成练习，展台展示并讲解，PPT随机点名学生小结

教师：大家总结的很好，通过角的数量关系，来判断两条直线的位置关系。三个判方法的完整叙述中“两条直线被第三条直线所截”，你觉得这句话的作用是什么？

生：只有具备这个前提，才会出现这三种类型的角，才能进而通过找角判断两条直线平行。

教师：说的非常好，所以当感觉题中条件不够时，我们可以做辅助线构成这种模式，进而解决问题，七年级我们就要有做辅助线的意识。

教师：本节课的内容你掌握多少呢？下面进行当堂小测！ 生：梳理提炼、归纳总结。学生回顾知识的发生发展及应用过程，质疑问难，老师解答后,学生自己小结本节课所学知识， 教师：梯度作业，希望寄语。布置作业课本48页A组第2题和B组第2题。