幂的乘方优秀教案说课稿

8.2《幂的乘方与积的乘方》（第一课时）教学设计

逸夫学校 徐凤飞

一、教学内容：冀教版七年级下册第八章《整式的乘法》第二节第一课时“幂的乘方”。

二、教学目标：

（1）掌握幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。 （2）了解幂的乘方逆运算，能进行简单的混合运算。

三、教学重、难点：

重点：幂的乘方法则的理解和应用。

难点：幂的乘方逆运算的应用。

四、教法与学法：

教法：主要采用“引导探究法”——

先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。

学法：主要采用“小组合作式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

教学手段：采用多媒体辅助教学。

五、教学过程：

活动一：温故知新，铺垫新知

1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：

am·an= am+n（m、n都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、计算：

（1）am ·am (2) a3·a3

· a3 活动二：预习自测，探索新知

1、揭示课题：（a4）3和（a3）5都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）

2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？

3、总结规律：

（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）

（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=? n个am （am）n =am . am

. … . am （乘方的意义）

n个m = am+m+

…

+m （同底数幂的乘法法则）

= amn （

乘法的定义）

4、得出新知：幂的乘方的运算公式

数学语言：（am）n = amn (m、n是正整数）

文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

活动三：解决问题，应用新知 例1：计算：

(1)（106）2 (2)（am）4 (3)-（y3）2 (4)（-x3） 3

解：(1) （106）2 =106×2 =1012

(2) （am）4 = am .4 = a4m

(3) -（y3）2 = -y3×2= -y6

(4) （-x3） 3=-x3×3=-x9

活动四：反馈练习，巩固新知

1.计算：

⑴ (a3)3 . (a4)3 ⑵x2. X4 + (x3)2 方法总结: 与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．

活动五：互动探究，拓展延伸

幂的乘方法则的逆用

amn =（am）n = （an）m

1.试一试: 若a2n=5,求a6n; 方法总结：

此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可. 2.针对练习 若am=2,a2n=7,求a3m+4n

55,4433深化练习

若a=2 b=3 ,c=4

,比较a,b,c 的大小

活动六：学有所思，感悟新知

（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

符号叙述：（am）n = amn (m、n是正整数）

幂的乘方的逆运算

活动七：课堂练习，达标检测

231．(2分)计算(－a)的结果是(

) 5 5 6A．aB．－aCa D．－242．(2分)(a)等于(

) 42 8A．2a B．4aC．a D3．(2分)下列计算正确的是(

) 235236A．x＋x＝x B．x·x＝x

2354224C．(x)＝x D．(x)＝(x)

144．(2分)下列各式中，计算结果不为a的

是(

) 77533 27A．(a) B．a(a)C．(a) D3m＋25．(2分)下列各式与x相等的是(

) 3m＋2m＋23 A．(x) B．(x)

23m3m2 C．x·(x) D．x·x＋x

ab6．(2分)27×3等于( ) a＋b3ab A．81 B．3

3a＋ba＋b C．3 D．3

4347．(2分)计算：y·(y)＝____．

5m3118． (2分)若x·(x)＝x，则m＝____ 6a

6．a

72．(a)

43x拓展练习：已知4×8＝2，求x的值.