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二项式定理练习一、选择题1.在x3的展开式中,x的系数为6 A.27C101066C.9C10 4D.9C10( )4B.27C10 2.化简多项式(2x+1)5-5(2x+1)4+10(2x+1)3-10(2x+1)2+5(2x+1)-1的结果

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复习参考题第二课时教案

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复习参考题第二课时教案

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二项式定理练习

一、选择题

1.在x3的展开式中,x的系数为

6 A.27C10106

6C.9C10

4D.9C10

( )

4B.27C10 2.化简多项式(2x+1)5-5(2x+1)4+10(2x+1)3-10(2x+1)2+5(2x+1)-1的结果是(

)

A.(2x+2)5

B.2x5

源:Zxxk.Com][来C.(2x-1)5

nD.32x5

13.二项式2x4 (nN)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则此展开x式有理项的项数是

A.1 B.2 C.3 524.已知(1+ax)(1+x)的展开式中x的系数为5,则a=(

) A.-4

C.-2

B.-3 D.-1

D.4 ( )

1n5.使3x+(n∈N*)的展开式中含有常数项的最小的n为(

) xxA.4

C.6

26B.5 D.7

( )

6.在(1xx)的展开式中x5的系数为

A.4 B.5 C.6 D.7 7.(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n的展开式中各项系数和为(

) A.2n1-2 +B.2n-1 D.

2n1

+C.2n1-1

+

二、填空题

8.若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=________.(用数字作答) 9.若(x+a)5的展开式中的第四项是10a2(a为大于0的常数),则x=________. 1x3+2n的展开式中仅第六项系数最大,则展开式中不含x的项为________.

10.若x

三、解答题

11.若二项式x-a6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,求a的值.

x

12.(12分)已知(12x)n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37,求展式中二项4式系数最大的项的系数.

13.已知(1-x)8的展开式,求:

(1)二项式系数最大的项;

(2)系数最小的项.

1-5 DDCDB 6-7 CA 8.31 9.1/a 10.210 11.

6-r解析:∵Tr+1=Cr6x-ar=(-a)rCrx6-2,

6x3r令r=2,得A=C2a2=15a2;

6·令r=4,得B=C4a4=15a4. 6·由B=4A可得a2=4,又a>0,

所以a=2.[来源学科网]

201212. 解:由Cn,得n8.(8分)CnCn37,(3 分)得1n1n(n1)37(5分)T5C841355,该项的系数最大,为35.

(2x)5x54161613.

解析:(1)令x=2,

得(1-2×2)7=-37=a0+a1+a2+…+a7,

∴a0+a1+a2+…+a7=-37. (2)令x=0,得a0-a1+a2-a3+…+a6-a7=1.又由(1)得,a0+a1+a2+…+a7=-37,

[来源学#科#网]

两式相加,可得2(a0+a2+a4+a6)=1-37. 1-37∴a0+a2+a4+a6=. 2

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