2.3.2 圆的一般方程教学设计第二课时是什么类型的资料？

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2.3.2 圆的一般方程教学设计第二课时｜教案在线预览

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关键词：2.3.2 圆的一般方程教学设计第二课时

正文

2.3.2圆的一般方程

知识与技能：（1）在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2y2DxEyF0表示圆的条件。

（2）能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。

过程与方法:培养学生严密的逻辑思维和严谨的科学态度，通过例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力。

情感态度价值观：培养学生主动探究知识、合作交流意识，在体验数学美的过程中激发学生学习的兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。

教学重点：圆的一般方程的探究过程及其特点。

教学难点：根据具体条件，选用圆的一般方程解决有关的实际问题。

教学过程如下表：

教学环节

教师内容

问题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程。

请同学们写出圆的标准方程：

222(x－a)＋(y－b)=r，圆心(a，b)，半径r．

把圆的标准方程展开，并整理：

22222x＋y－2ax－2by＋a＋b－r=0．

问题引入

取D2a,E2b,Fa2b2r2得

师生互动

设计意图

利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦，那么这个问题有没有引导学生其它的解回忆，教决方法师总结。

呢？带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式。

x2y2DxEyF0

反过来给出一个形如xyDxEyF0的方程，它表示的曲线一定是圆吗？

把x＋y＋Dx＋Ey＋F=0配方

2222(配方过程由学生2222(1)当D＋E－4F＞0时，方程②表示（1）当DE4F0时，去完成)这个方程1DE是不是表D2E24F为半径的圆；

表示以（-，-）为圆心,222示圆？

DE22（2）当DE4F0时，方程只有实数解x，y，

即只表示一个点（-，-）; 22

概念形成

（3）当D2E24F0时，方程没有实数解，因而它不表示任何师生共同总结完善图形

使学生对综上所述，方程x2y2DxEyF0表示的曲线不一定是圆本节课所学的知识22只有当DE4F0时，它表示的曲线才是圆，我们把形如有整体性的认识，了解知识x2y2DxEyF0的表示圆的方程称为圆的一般方程。

的来龙去

脉.

D2E2D2E24F得(x)(y) 224引导学生学会自己总结。

王新敞王新敞

教学环节

教师内容

师生互动

设计意图

据已知条例1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆件，确定的圆心及半径。

三个系数，而条14x24y24x12y90

件恰给出应用举例

24x24y24x12y110

三点坐

标，不妨例2：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求试着先写这个圆的半径长和圆心坐标。

出圆的一般方程。

教学环节

教师内容

师生互动

设计意图

巩固本节知识，培养学生自己解决问题的能力。

使学生对本节所学知识有一个系统的认识。

巩固练习

教材练习A第1（1）（3）、2（1）（3）题。

学生完成，教师巡视。

1．对方程x2y2DxEyF0的讨论(什么时候可以表示圆) 2．与标准方程的互化。

课堂小结

3．用待定系数法求圆的方程。 4．求与圆有关的点的轨迹。

学生总结，教师完善。

教材练习A第1（2）（4）、2（2）（4）题

布置作业

练习B

使学生课后巩固所学知识。

资料摘要

2.3.2 圆的一般方程教学设计第二课时

2.3.2 圆的一般方程教学设计第二课时

正文

文档信息

作者信息

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配套课件

2.3.2 圆的一般方程国家优质课课件

2.3.2 圆的一般方程PPT课件和教学内容分析

2.3.2 圆的一般方程PPT课件和教学设计

2.3.2 圆的一般方程PPT课件和教案和学案内容

2.3.2 圆的一般方程优秀公开课课件

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