2.3.4 圆与圆的位置关系课堂实录【3】

2017届高三数学一轮复习导学案 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：

第49讲《直线与圆、圆与圆的位置关系》导学案

庄河市高级中学

高三数学组

【学习目标】

1.能够判断点与圆、直线与圆以及两圆的位置关系. 2.体会几何法在处理直线与圆位置关系时的优点. 3.会处理弦长问题，切线问题，以及和圆有关的最值问题. 一、预习案

1、高考大纲：（1）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定的两个圆的方程判断两圆的位置关系. （2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. （3）初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 2、真题链接

(2016全国Ⅱ

4)已知圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a=（

）

A. 43

B.34

C.3

D.2 （2015全国Ⅱ

7）已知过三点(1,3)，（4,2），（1,-7）的圆交于y轴于M，N两点，则|MN|=（

）

A. 26

B.8

C.46

D.10 （2014全国Ⅱ

16）设点M(x220,1)，若在圆O:xy1上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是_____________. 3、知识点复习：（与圆有关的三种位置关系）

二、合作探究

二、课堂探究

探究点：直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系

【例】已知圆C：(x2)2(y2)22. （1）求直线l:xy10被圆C截得的弦长. （2）判断直线l:2mx2y32m0与圆C的位置关系，并求此直线与圆C形成的弦AB的最短长度.

（3）求过点Q(22,4)与圆C相切的直线方程.

（4）过直线l:xy10上任一点P向圆C作切线，切点为Q，求|PQ|的最小值

（5）圆上有3个点到直线l:xym0的距离为22，求m的值.

2017届高三数学一轮复习导学案 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：

（6）过原点的直线与圆C有交点，求倾斜角的取值范围( ) A.[12,3] B.[4,512] C.[12,512] D.[512,2]

（7）过原点作圆C的两条切线，切点分别为M，N，求lMN在y轴上的截距.

（8）在（7的条件下）求|MN|

（9）圆M：(x3)2(y4)2m2与圆C相交，求m的取值范围.

三、巩固练习

1、．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则P(a，b)与圆x2＋y2＝1的关系为(

) A．在圆上

B．在圆外 C．在圆内 D．以上都有可能

2、M（x0，y0）为圆x2＋y2＝a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x·x0＋y·y0＝a2与该圆的位置关系为（

）

A.相离

B.相交

C.相切

D.相切或相离

3、已知直线l：x＋ay－1＝0（a∈R）是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，过点A（－4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝（

）

A.2

B.42

C.6

D.210 4、平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是（

）

A.2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0 B.2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0 C.2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 D.2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 5、已知平面上一点M（5，0），若直线上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为“切割型直线”.现给出下列直线：①y＝x＋1；②y＝2；③y＝43x；④y＝2x＋1.其中“切割型直线”的序号有

6、圆x2＋y2－6x＋6y－48＝0与圆x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切线的条数是

课堂小结