1.2.2 空间中的平行关系优秀说课稿

教学设计

1.2.2空间中的平行关系（三）

----平面与平面平行

一、内容及其解析

本节课要学的内容包括平面与平面平行的性质，其核心内容是性质定理，理解它关键是“交线”。学生已经学过平面与平面平行的判定及线面平行的性质，本节课的内容平面与平面平行的性质就是在其基础上的逆向思维和发展。教学重点是三个平面两交线，解决重点的关键是弄清已知和结论。学生能自己举出实际模型，多加以抽象运用。

二．【学习目标】

1. 知识与技能：理解并掌握两个平面平行的判定定理及性质

，

能用定理解决一些简单的推理论证问题,并通过问题的解决，进一步提高观察，发现的能力和空间想象能力；

2. 过程与方法:借助实物长方体，学生通过观察、发现、探究、操作确认获得直观感知，进而归纳、推理、概括出平面与平面平行的判定定理及性质定理；

3.情感态度与价值观：体会数学来源于实践，又为实践服务的辨证唯物主义思想。

【学习重点、难点】

平面与平面平行的判定及性质

三、问题诊断分析

在本节课的平面与平面平行的性质教学中，学生可能遇到的问题是在复杂的图形中找到应用定理的条件。产生这一问题的原因是运用的灵活性不够。要解决这一问题，就要多自主我练习。其中关键是证明或运用时能说出依据。

四、教学支持条件分析

在本节课的平面与平面平行的性质教学中，准备使用多媒体。因为使用多媒体有利于学生更直观的理解和运用定理。

五、教学过程设计

复习回顾

1. 直线与直线平行

2．直线与平面平行

3. 两个平面的有那几种位置关系？

4. 面面平行的判定方法：

（1）定义法：若两平面无公共点，则两平面平行. （2）判定定理：

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行. 问题一、如果两个平面平行能得到什么结论？

设计意图：理解平面与平面平行的性质定理。

问题1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？

师生活动：教师提问，学生回答：通过分析可以发现，若平面和平面平行，则两面无公共点，那么就意味着平面内任一直线a和平面也无公共点，即直线a和平面平行。

问题2：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系？

师生活动：教师引导，学生回答：要么异面，要么平行，因为它们都无公共点。

问题3：如图，设//,a,b，我们研究两条交线有什么样的位置关系？

师生活动：教师引导，学生先自己独立思考，然后讨论，最后由教师给出简要的证明。

因为//，所以a,b内有公共点。

而a,b又同在平面内，于是有a//b.

我们把这个结论作为两个平面平行的性质定理：

定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

用符号表示为：

//

aa//b

b

用图形表示为：

例1. 已知三棱锥P－ABC中，D，E，F，分别是PA，PB，PC的中点. 求证：平面DEF//平面ABC

PDEAFCB

例2.已知：平面α//平面β//平面γ，两条直线l，m分别与平面α、平面β、平面γ相交于点A、B、C和点D、E、F，

求证：AB：BC=DE:EF

练习题：

1.若两条直线分别在两个平行平面内，则这两条直线的位置关系是平行或异面（

）．

2.平行于同一直线的两个平面平行（

）

3.平行于同一平面的两条直线平行( ) 4.若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α∥β；（

）

5.若a∥α，b⊂α，则a∥b（

）

6.

若a∥α且b∥α，则a∥b；（

）

7.若α∥γ，β∥γ，则α∥β；（

）

二．完美论证

1.

已知在三棱柱ABC—A1B1C1中,E､F分别是A1C1､AC中点,求证:平面B1CE∥平面A1BF.

2.求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等

六、本课小结

1、本节课主要学习哪些知识？

2、线线，线面，面面平行如何判定？有怎样的性质？