3.2.2 复数代数形式的乘除运算评课稿｜教案在线预览

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《复数代数形式的加、减运算及其几何意义》教学设计【教学目标】1、了解引进复数的必要性，理解复数的基本概念，了解复数的代数法表示，理解虚数单位，理解复数相等的充要条件。2、了解复数的几何意义，理解复数模的概念，了解复数与复平面内的点的对应关系。3、体会实际需求与数学内部的矛盾在数学扩充过程中的作用，感

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2019-06-30 09:32:00

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学校：林口县第四中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算评课稿

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关键词：3.2.2 复数代数形式…评课稿

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《复数代数形式的加、减运算及其几何意义》教学设计

【教学目标】

1、了解引进复数的必要性，理解复数的基本概念，了解复数的代数法表示，

理解虚数单位，理解复数相等的充要条件。

2、了解复数的几何意义，理解复数模的概念，了解复数与复平面内的点的对应关系。

3、体会实际需求与数学内部的矛盾在数学扩充过程中的作用，感受人类理性思维在数系的扩充过程的作用以及数与现实世界的联系。

4、通过复数与复平面内的点的对应关系，体会二维空间中数与形之间的内在联系.

【教学重难点】

1、

重点：引进虚数单位i的必要性，对i的规定，复数的有关概念. 2、

难点：（1）实数系扩充到复数系的过程的理解，复数的概念的理解.

（2）复数代数形式的加、减运算及其几何意义

教学方法：1.启发式教学法.

2.激励---探索---讨论---发现. 教具准备：多媒体

【教学过程】

一、

课堂导入：

（一）导学生回顾数的变化发展过程

数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0.自然数的全体构成自然数集N。

（二）创设情境，探究实践：

问题1、怎么解决方程

在实数集中无解的问题？

【设计意图】通过类比，让学生了解数系的扩充从引入新数开始

问题2、引入的新数i，是什么单位，有什么特征？

二、

讲授新课

问题1、复数集与实数集有什么关系？

1、

复数的有关概念和复数的代数形式

复数的概念和表达形式

,a为实部，b为虚部。

问题2、复数的分类：

复数的分类：实数、虚数、纯虚数

【设计意图】探究a、b对于复数分类的影响

问题3、复数相等的充要条件？

复数相等当且仅当：实部相等，虚部相等

共轭复数，实部相等，虚部互为相反数

【设计意图】复数相等和共轭复数，以实现实数化，从而为复数除法做准备

问题3、复数的几何意义？

引出复平面的概念：实轴、虚轴

【设计意图】利用复平面把实轴和虚轴分析清楚，为下一步的复数与复平面内的点是对应关系做准备。

问题4、复数的几何意义：

（1）

复数与复平面内的点是一一对应的

（2）

复数与平面向量一一对应

问题5、复数的大小

复数的模：

问题5、实数可以比较大小，复数可以比较大小吗？

实数可以比较大小，虚数不能比较大小

问题6、复数的四则运算

（1）

加法运算：

（2）

减法运算：

（3）

乘法运算：

（4）

除法运算：

问题7、复数加法的运算定律：交换律和结合律

问题8、复数加减法的几何意义

例题1：

计算

例题2、

若复数z满足

,求z 课堂小结：

1、

复数的几何意义

2、

复数相等和共轭复数

3、

复数的四则运算和加减法的几何意义

布置作业：

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算评课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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