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概率、随机变量及其分布列教学设计考点一条件概率在计算条件概率时,必须搞清楚欲求的条件概率是在哪一个事件发生的条件下的概率,从而选择恰当的条件概率公式,分别求出相应事件的概率进行计算.其中特别注意事件AB的概率的求法,它是指事件A和B同时发生的概率,应结合题目的条件进行计算.如果给出的问题涉及古典概型

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小结教学设计思路

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小结教学设计思路

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概率、随机变量及其分布列

教学设计

考点一

条件概率

在计算条件概率时,必须搞清楚欲求的条件概率是在哪一个事件发生的条件下的概率,从而选择恰当的条件概率公式,分别求出相应事件的概率进行计算.其中特别注意事件AB的概率的求法,它是指事件A和B同时发生的概率,应结合题目的条件进行计算.如果给出的问题涉及古典概型,那么也可以直接用古典概型的方法进行条件概率的求解.

条件概率的求法

(1)利用定义,分别求出P(A)和P(AB),解得P(B|A)=PAB. PA(2)借助古典概型公式,先求事件A包含的基本事件数n(A),再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数nABn(AB),得P(B|A)=. nA

考点二

互斥事件、相互独立事件的概率

1.若A,B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B).

2.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B),反之成立.

考点三

离散型随机变量的分布列、均值与方差

求离散型随机变量的均值、方差,首先要明确概率分布,最好确定随机变量概率分布的模型,正确求出离散型随机变量的分布列是解题的关键.在求离散型随机变量的分布列之前,要弄清楚随机变量可能取的每一个值,以及取每一个值时所表示的意义.

离散型随机变量的分布列、均值与方差是三个紧密相连的有机统一体,一般在试题中综合在一起进行考查,其解题的关键是求出分布列.求出分布列后,只需套用公式即可求出均值与方差,注意利用等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率公式计算概率,并注意结合分布列的性质,简化概率计算.

考点四

正态分布

根据正态分布的参数和已知区间上的概率计算在指定区间上的概率,其基本解法就是根据正态曲线和x轴之间的区域面积是1,正

态曲线关于直线x=μ对称,通过数形结合的方法,把所求区间上的概率用已知区间上的概率表示.

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