二综合法与分析法优质课一等奖｜教案在线预览

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数学教案学科课题授课时间数学年级/班级高三(2)班授课教师课型课时安排汪建复习课第1课时，共2课时导数在不等式证明中的应用4月20日（星期五）下午第一节教学目标知识与技能：理解和掌握导数在不等式证明中的应用,并能解决相关不等式问题; 过程与方法：通过具体实例讲解,让学生探求处理这一类问题的基本方法和

资料类型：教学教案文档

所属课文：二综合法与分析法

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2018-08-26 16:13:00

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学校：黄山文峰学校

二综合法与分析法优质课一等奖

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2018-08-26 16:13:00

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关键词：二综合法与分析法优质课一等奖

正文

数

学

教

案

学

科

课

题

授课时间

数

学

年级/班级

高三(2)班

授课教师

课

型

课时安排

汪建

复习课

第1课时，共2课时

导数在不等式证明中的应用

4月20日（星期五）下午第一节

教学目标

知识与技能：

理解和掌握导数在不等式证明中的应用,并能解决相关不等式问题; 过程与方法：

通过具体实例讲解,让学生探求处理这一类问题的基本方法和思路; 情感、态度与价值观：

通过问题的解决，体会转化思想在问题中的应用。

用导数解决不等式证明问题的方法

构造函数在问题中的应用

启发式

引导式

教学重点

教学难点

教学方法

教

学

过

程

设

计

一、知识回顾：

不等式问题是函数中常遇到的一类问题，函数不等式的证明又是导数和函数综合题中较常见的一类题型，今天我们一起来探讨一下这类问题的解决方法。

二、讲解新课：

题型一.形如:当xa时,f(x)g(x)型：

1、构造F(x)f(x)g(x)，证F(x)0成立. 例1:x0,求证:ln(1x)x

变形:将条件x0改为x1或者直接去掉

例2.f(x)ex2x2a(xR), (1)求f(x)的单调区间,极值; (2)求证:当aln21,且x0时,ex2ax1.

2、证：f(x)ming(x)max. x2e2例3.若me2e1,证:当x0时,有x2exm1x. x22练习:证明xlnx

x2(x0)

xee1

数

学

教

案

教

学

过

程

设

计

题型二．形如：f(x,y)g(x,y)型

例4．已知a,b是实数，并且eab，期中e是自然对数的底，证明：alnbblna．

练习:mn1且m,nN,证:(1m)n(1n)m.

例5.已知f(x)lnx,当0ab时,证明:f(b)f(a)练习:已知函数f(x)ln(1x)2a(ba).

a2b2x,求证:对任意的正数a,b恒有1xlnalnb1

b. a例6.f(x)(a1)lnxax21

(1)讨论f(x)的单调性, (2)设a1,对x1,x2(0,),f(x1)f(x2)4x1x2求a的范围. 三、课堂小结：

本节课主要介绍了导数在解决函数不等式证明中的作用

四、作业布置: 1.x(0,2),sinxxtanx

a(x1)

x12.f(x)lnx(1)若f(x)在(0,)上单调递增,求a的取值范围, (2)m,n为正实数,且mn,求证:板

书

设

计

教

学

后

记

导数在不等式证明中的应用

一

知识归纳

二

例题赏析

题型一

例1

例2

题型二

例3

例4 mnmn

lnmlnn2

谢

指

导

！

关于本教案的常见问题

Q：二综合法与分析法优质课一等奖是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二综合法与分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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