加减法解二元一次方程组PPT及专用教学设计内容

北师大版八年级数学上第五章

5.2求解二元一次方程组（加减消元法）导学案

班级 姓名 【学习目标】

知识与技能：1、会运用加减消元法解二元一次方程组．

2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。

过程与方法：

通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，

体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

情感态度与价值观：在数学学习活动中，获得成功的体验，树立学习数学的自信心. 【学习重点】

【学习难点】将较复杂的方程组转化为两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等的方程组. 【学习过程】

一、知识链接：

1、 (1)若a=b,那么a±c= .(等式基本性质1）思考:若a=b,c=d,那么a+c b+d (2)若a=b,那么ac= .（等式基本性质2）

2、

若2x3x2则x+y= .x-y= .若则2x+3y= ,2x-3y= . 3y5y4x______x5y7若 则3x= ，则



y______2x5y1二、学习新知

自主探究一

：

同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法

3x2y5①3xy1①例1:解方程组：（1）； （2）. 5x2y3②3x4y4②3x2y5①提示：方程组中y的系数______，把这两个方程的两边相____，可消去未知数y. 5x2y3②

3xy1①方程组中x的系数_______，把这两个方程的两边相_____，可消去未知数x. 3x4y4②

1

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解：（1）①+②,得 （2） x= 把 x= 代入①,得 y = ∴原方程组的解为x______

y______

【归纳】

两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 巩固练习（一） 用加减消元法解下列方程组：

（1）

自主探究二：当方程组中没有系数相等或互为相反数的未知数时，如何用加减消元？

2x5y73x5y21 （2）

2x3y12x5y114x3y5　①　2ab12　　①例2：用加减法解方程组  （做一做）

3a4b18　　②3xy7　②解：②×3，得 ③

①＋③得： x 把x 代入①得

y x______∴原方程组的解为 y______

2

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巩固练习二：用加减法解方程组

（1）2xy12　　5m2n9 （2）



3x2y17　　7m4n6

2x3y12①

例3：用加减法解方程组 ②

3x4y17

能否使两个方程中的x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢

巩固练习三

3(x1)y113x4y16用加减法解方程组（1）

 （2）

5x6y335(y1)3(x5)

三、课堂小结 加减消元法解方程组基本思路：加减消元 二元 元

主要步骤有：变形----同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减——消去一个元

求解----分别求出两个未知数的值

写解----写出方程组的解

3

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【中考链接】

xy5,1.

（怀化）方程组的解是 xy3x2y12.

（杭州）二元一次方程组的解是 3x2y112ab23.

（兰州）已知a,b满足方程组，则3a+b= a2b6mxny7x14.（台州）已知关于x,y的方程组的解为，求m,n的值。

2mx3ny4y2

自我检测：

3x5y81.用加减消元法解方程组

将两个方程相加，得（ ）

7x5y2 A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=10 ①2y3x12、用加减消元法解方程组 ②3x5y4

①-②得（ ）

A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．-3y=-3 3x2y63、用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必2x3y1须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）

9x6y69x6y189x6y186x4y12

(1)(2)(3)(4)4x6y24x6y24x6y26x9y3 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）（1）

4.解下列方程组

3x2y83m2n163xy8(1) (2)  （3）

4x5y33mn12x3y6

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