有理数的加法运算律课堂实录【2】

教学目标

知识与技能：

掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

过程与方法：

1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

情感态度与价值观：

1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；

2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值；

3. 培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

教学重点 有理数加法法则及运用

教学难点 异号两数相加法则

教具准备

powerpoint课件

课时安排1课时

教学过程

环节

教师活动

师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算（板书1：1.4

有理数的加减----一、有理数的加法）。

探究一

师：

我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。

根据学生的回答，归纳为以下三种：

（板书2）（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）

师：如何进行有理数的加法呢？我们先来看下面这个问题：

（出示PPT5）一间0℃冷藏室连续两次改变温度：

（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃；

（2）第一次下降5℃，接着再下降3℃；

（3）第一次下降5℃，接着再上升3℃；

（4）第一次下降3℃，接着再上升5℃。

师：每一种情形下，两次变化使温度共上升了多少摄氏度？

（这里要结合前面有理数的学习，引导学生注意两次变化的结果“共”与“上升”等词语的含义，其中“共”表示求和，最终温度的升、降要通过和的正、负来体现，从而问题是求两个有理数的和。）

师：我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负，请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式。

（引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来，观察得出变化结果，进而列出加法算式）

学生活动

学生讨论，相互补充。

学生思考、回答问题。

学生模仿已有的算式填表。

向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！

从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣. 设计意图

探

索

新

知

利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。

环节

教师活动

学生活动

学生阐述自己计算的方法。

渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；鼓励学设计意图

探

索

新

(出示PPT6)师：第一个算式是小学已学习过的，第二个算的两个加数都是负数，

你能说说看是怎样计算的吗？（引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法）

待学生说明自己的算法理由后，可得出：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。（板书3）

知

（出示PPT7）师：第三和第四个算式是负数与正数相加，也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？

待学生说明自己的算法理由后，可得出：

2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（板书4）

生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力

师：同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算学生解题。

式了吗？哪两只队伍能进入十六强呢？（展示PPT8）

师：现在请同学们两人为一组，互相出题考察对方，学生之间互看谁出的题型多，看谁算得又快又好。

相出题，利用（要求学生说明算理，记录学生互相出的题目与答案，法则计算。

针对学生回答进行讲评，适时鼓励）

旨在调动学生的学习热情，以竞赛的形式激发学生的学习热情，同时巩固已学习是的法则。

应

用

新

知

（出示PPT9）探究二（如学生在互相出题时已有类似算式，则因势引入）

师：以下算式你会计算吗？你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗？

（－5）+（+5）= ————，（－5）+ 0 = ————。

由计算结果你能得出什么结论？

（学生回答，教师板书5）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。（可接在2的后面写，见板书设计！）

学生观察、思考、讨论。

学生观察、思考、讨论，用自己的语言描述加法法则。

仿照探究一的模式解决问题

完善有理数加法法探

（让学生观察结论2是否有需要完善的地方，待学生

回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”）

索

3.一个数与零相加，仍得这个数。

新

师：以上三条结论就构成了有理数的加法法则：（板

知

书已有，只需再带领学生复习一下即可！）

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

则。

环节

教师活动

学生活动

设计意图

(出示PPT10)例1.计算：

（1）（+7）+（+6）；

（2）（－5）+（－7）；

培养学生解题的规范性。

（3）（

）+

； （4）（－10.5）+（+21.5）;

学生观察教师的解题步骤，并按规范解题。

例

题

讲

解

巩

固

新

知

（5）（－7.5）+（+7.5）;（6）（－3.5）+ 0 。

学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。（板书6）

解：

（2）原式= －（9+5）

= －14 （3）原式= －（－）

= －

教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况，选用相应的加法法则，确定和的符号以及和的绝对值。

（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。

（1）（－4）＋2＝－6 （ ）

（2）（－15）＋16＝1 （ ）

学生集体口答。

采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。

巩

练

固

（3）（－6）＋（－1）＝－5 （ ）

习

（4）（－34）＋（－27）＝51 （ ）

（5）（－9）＋0＝0 （ ）

（6）（＋60）＋（－60）＝120 （ ）

（7）（－27）＋36＝－9 （ ）

环节

教师活动

学生活动

设计意图

（出示PPT12）练习2.计算

学生做练习，通过练两位学生板习让学演（2）、（4）生熟练）+（）；

两题，全班同学口答其余四题。

）；

运用有理数加法法则。

巩

（1）（+ 3.5）+（+ 4.5）； （2）（固

练

习

（3）（）+（）；（

4）（）+（（5）100+（－100）； （6）（－9.5）+ 0 学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。

(出示PPT13)练习3.下面的说法是否正确？如果不正确，请举例说明。（若课堂时间不够，可作为课后思考题）

（1）两个数的和一定比两个数中任何一个都大；

（2）两个数的和是正数，这两个数一定是正数。

要求学生不仅能指出说法的正误，并能举出实例证明自己的结论。

学生思考判断并举反例说明。

开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。

师：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？（出示PPT14）

有理数的加法法则：

归纳小结

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

2.异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

学生回答。

使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。

拓展练习

1.习题1.4：1（必做题）(出示PPT15) 学生回家完成。

作业分板书设层布计：

置，照顾到全体学生；第二题是九宫格2.你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？（选做题）

作业布置

问题，数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度，激发学生挑战的意识。

（板书1）

§1.4

有理数的加减

一、有理数的加法

（板书3、4、5）

1.同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数之和为0）。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

（板书6）例1. 解：

（2）原式 = －（9+5）

= －14 （板书2：

用后可擦）

（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）

（3）原式= －（－）

=