测试名师教学视频（文字实录）

《图形的相似》单元测试

（时间：60分钟 满分：100分） 班级 姓名 一、选择题（每小题4分，共32分）

1.下列四组线段中，成比例线段的是（ ）

A．3㎝，4㎝，5㎝，6㎝ B. 8㎝，4㎝，3㎝，6㎝

C. 3㎝，5㎝，4㎝，6㎝ D. 5㎝，15㎝，2㎝，6㎝

2.下列说法正确的是（ ）

A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似

3.若mnab,则下列比例式中不正确的是( ) anammnmb

B.

C.

D.

A.mbnbaban4.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( ) A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 5.如图，已知∠1=∠2，添加一个条件后，可使△ABC∽△ADE，则添加的条件不能是（ ）

ABBCABACA．∠B=∠D B.∠C=∠E C. = D. = ADDEADAE6.下列说法正确的是（ ）

A．任意两个矩形相似 B有一个角是60°的两个平行四边形相似

C有一个角是60°的两个菱形相似 D有一个角是60°的两个等腰梯形相似

7.已知△ABC ∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是( ) A.2∶3 B.4∶9 C.9∶4

D.3∶2 8.如图，平行四边形 ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）．

A．3 B．4 C．5 D．6 A

E

C

B

D

(第4题) (第5题) （第8题）

二、填空题（每小题4分,共24分）

9. 如果四条线段m, n, x, y成比例,若m=2 , n=8 , y=20 ,则线段x的长是______. x+y3x10. 若

= ,则

= . x-y2y11.若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为______㎝. 12. 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若AD:DB = 6:7 ,则DE:BC= .

13. 如图，在△ABC中，点D在AB上，若∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC 9㎝

＝______．

A C

D E

C

B

第12题

6㎝

A B

D 第14题

第13题

14.

如右图，在长为9cm、宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形2（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 cm

三．解答题(第15、16题各15分，第17题16分) 15.为了测量一条河的宽，如图所示，在河对岸选定一点A，在河的这一岸找出一点B，使AB与河岸线（近似看成直线段）垂直。再在过点B且与AB垂直的直线上取BD=84m,过点D作DE⊥BD，且DE=20m。在线段BD上找出点C，使三点A，

C，E共线，量出CD=24m，求河宽AB。

A

B C D E

16.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C. 求证：△ABF∽△EAD. A F C B D E

17.如图所示，在△ABC中，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上，连结MN，若△AMN与△ABC相似，则AN的长是多少？

A

M

N

C B

答案

一．选择题

1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 二．填空题

9．5 10.5 11.15 12.6：13 13.26 14.24 三．解答题

15.解：∵AB⊥BD，DE⊥BD，

∴∠ABC=∠EDC=90°

又∵∠ACB=∠DCE ∴△ABC∽△EDC，（两角对应相等的两个三角形相似）

∴ABBC = DEDC∵DE=20，CD=24，BC=84-24=60,设AB=x ∴x60 = ,解得x=50 2024故河宽AB为50m. 16.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠BAF=∠AED，∠C+∠D=180°

又∵∠C=∠BFE，∠BFE+∠BFA=180°

∴∠D=∠BFA ∴△ABF∽△EAD，（两角对应相等的两个三角形相似）

17.解：当△AMN∽△ABC时，AMAN = ABAC3AN ∴

= ,解得AN=2 96 当△AMN∽△ACB时，AMAN = ACAB3AN9 ∴ = ,解得AN= 6929 故AN的长为2或 . 2