反比函数在物理学中的应用公开课教案

第三课时 实际问题与反比例函数

---反比例函数在物理学中的应用

【学习目标】（三维目标）

1.

体验现实生活与反比例函数的关系。

2.

掌握反比例函数在物理学中的运用，体验学科整合思想。

3.

通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解释生活中的一些规律。

【重点难点】

重点：运用反比例函数的知识解释生活中的一些规律和解决实际问题。

难点：如何把实际问题转化为数学问题，利用反比例函数的知识解决物理问题。

【教学过程】 一、物理学中的杠杆定律

教学指导

希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后，豪言壮志地说：给我一个支点我能撬动这个地球。

杠杆定理：若两个物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，

通俗点说:阻力×阻力臂=动力×动力臂

学习新知：

自主学习教材P14例3，讨论、交流合作完成下列问题。

1.

例3中，相等关系是什么？由此得到一个什么等式？它是什么函数关系？

2.

例3第（2）中，至少是什么意思？如何解决？

3.用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？

4.希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后说的撬动地球，请同学们帮他计算一下：

25假定地球的质量的近似值是6×10牛顿（即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量（即为动力），阻力臂为2000千米，计算多长的动力臂才能把地球撬动？

5．同学们还能否举出我们生活中经常碰到的具有“杠杆定律”的物理模型？

二、物理学中的电学知识

教学指导

通过对教材P15内容的自主学习，与同伴的合作交流后，完成下列问题。

1.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R2（欧姆）有如下关系：PR=U，这个关系也可以写成P= 。或R= 。说明P与R是 函数关系。

2.仔细研究例4后，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？

【课堂练习】

1．

一封闭电路中，电流I（A）与电阻R（Ω）的图象如下图，回答下列问题：

(1)

写出电路中电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系式。

(2)

如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流为1A，那么这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧毁？说明理由。

1

【要点归纳】

与同伴交流一下你今天的体会。

【拓展训练】

在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电

流 I（A）与电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示．

（1）写出 I 与 R 之间的函数解析式；

（2）结合图象回答当电路中的电流不超过 12 A 时，

电路中电阻 R 的取值范围是多少Ω？

解：（1）由电学知识得 ．

由图可知，当 R=6 时，I=6，

所以

U=36（V），

即 I 与 R 之间的函数解析式为 ．

2）电流不超过 12 A，

即

≤12，

R≥3（Ω）． 所以当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻 R 大于或等于 3Ω．

2

【课堂小结】本节课是反比例函数在物理学中的应用

【课后分层作业】教材P17习题26.2第6，8，9题。

【课后拓展训练】（选做）

为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，写出y与x的函数关系式，自变量x的取值范围，药物燃烧后，写出y与x的函数关系式。

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时，员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

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