正数和负数第一课时导学案

第二章

有理数

2.1 正数和负数

教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；

2 了解有理数. 课前2分钟：

1．出具有相反意义的量：

向东和

；

和零下；收入和

；升高和

；

和卖出. 2．你会读温度计吗？

5

5

5

0

0

0

－5

－5

－5

新课讲解：

1．

在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC用5ºC表示，零下5ºC用–5ºC来表示. 现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作：

；

规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作：

；

水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作：

；

买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作

. 像5，1.2，500，……这样的数叫正数，它都比0大；

在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–……

0即不是正数，也不是负数. 为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量. 下列各数中，那些是正数，那些是负数？

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＋6，

–21， 54， 0，

22，

–3.14， 0.01，

–999. 7正数： 负数： . 2．

有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？

正整数，如1，2，3，

，

，

……

零，

即0； 整数

负整数，如－1，－2，－3，

，

，

…… 有理数

正分数，如，，，

，

，

……

负分数，如－，－，－，

，

，

…… 分数

所以：

正整数

正整数

整数

零

正有理数

正分数

有理数

或

有理数

零

分数

正分数

负有理数

负整数

负分数

3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集.

有理数集：由所有的有理数组成；

整数集：由所有的整数组成；

正数集：由所有的

组成；

负数集：由所有的

组成；

自然数集：由所有的正整数和0组成. 练习A组：

1. 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为：

.

2. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为：

.

3. 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为：

.

4. 按要求写数：

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五个有理数：

三个负数：

三个负整数：

三个比2小的整数：

5. 既不是整数，也不是负数的数是

. 6. 下列不是具有相反意义的量的是（

）

A. 前进5米和后退5米；

B. 节约3吨和浪费7吨；

C. 身高增加2cm和体重减少2kg；

D. 超过5g和不足5g . 7. 把下列各数填在相应的括号里：

1

－7，，2003，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.2整数集合：

……

负数集合：

……

非负整数集合：

……

负分数集合：

……

有理数集合：

……

8. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：

－，0.618，－3.14，260，－2001，，－0. ，－10％

整数集

分数集

负数集

有理数集

B组：

1.

说明下列负数表示的实际意义：

收入－10元表示：

；向北走－50米表示：

；

成本增加－5％表示：

；吐鲁番盆地海拔－155米表示：

. 2. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（

）

A.

向东走了8米；

B.向西走了2米；

C.回到原地；

D.向东走了2米. 3. 下列说法正确的是（

）

A. 正整数和负整数统称整数；

B. 0既不是正数，也不是负数；

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C. 0只表示没有；

D.正数和负数统称为有理数. 4. 够买闹钟的产品说明书上分别有：“A”型：“一昼夜误差不超过12s”；“B”型：“一昼夜误差不超过10s”；你认为哪一型号的闹钟更准确一些？为什么？

C组：

观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？你能接着写出后面的数吗？

（1）1，－1，1，－1，1，－1，

，

，

，……

（第100个），

（第101个），……

（第200个），……

（2）1，－2，3，－4，5，－6，

，

，

，……

（第100个），

（第101个），……

（第200个），……

（3）－1，，－，，－，，

，

，

，……

（第100个），

（第101个），……

（第200个），……

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