利用两个一次函数的图象解决问题教学设计第一课时

利用两个一次函数解决问题

【教学目标】

认知与技能

1、经历应用一次函数解决实际问题的过程,使学生巩固一次函数的概念。

2、学会从文字、表格、图像等各种情景中捕捉等量关系，并恰当的表现出来，使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。

过程与方法

1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。

2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。

情感态度价值观

1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。

2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。

【重点难点】

重难点：从文字、表格、图像等各种情景中捕捉数量关系，使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。

【学情分析】

“一次函数的应用”是在实际中应用一次函数去解决实际问题，使学

生体会数学就在我们身边

【教学过程】

一、

复习引入

提出问题，用待定系数法求函数解析式的一般步骤有哪些，引出本节课学习一次函数的应用。

二、学习新知，建立模型

提出问题，小明想在五一劳动节期间送妈妈一部手机，表达对妈妈的爱。他帮某公司推销学习机，该公司与的工资标准：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月1500元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工资40元。

1、设小明销售产品x件，他应得的工资记为y元。求y与x之间的函数关系式。

为解决本题，先引导学生认真读题，读三遍，画出本题中的重要信息。思考：

问题（1）：题目中的常量和变量分别是什么？怎样理解？

引导学生感受1500常量，固定不变，基础量。

变量中哪个量先变化，为自变量，哪个量随着变化，为自变量的函数。

问题（2）：在这个问题中体现的等量关系是什么？

引导学生通过列表再具体感受一下两个变量之间的变化规律。

销售数量

奖励工资

应得工资

0

5

10

15

x

分析解析式中的k和b的实际意义。

解析式求出来了，引导学生用它解决问题。记清题中x和y各表示什么。

2、用求出的函数关系式，解决下列问题

（1）若他应得的工资正好能买一部1980元的手机，他这个月销售了多少件产品？

（2）若他想买一部超过2700元的手机，他该月的销售量应当超过多少件？

三、巩固新知，模型思想

某市举办一场中学生羽毛球比赛，场地和耗材需要一些费用。场地费b（元）是固定不变的。耗材费用与参赛人数X（人）成正比例函数关系。这两部分的总费用为y（元）。已知当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000。

（1）求y与x之间的函数关系式。

（2）当支出总费用为3200元时，有多少人参加了比赛？

找出与上道题相类似的信息，函数解析式应怎样设。

四、走进中考，落实思想

（2012河北中考）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5~50之间，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据．

（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；

学生小组合作完成

五、课堂小结

•

我最大的收获是______________ •

我对自己的表现评价如何_____________ •

我从同学身上学到了________________ 六、布置作业

练习册与之相类似的题