相似多边形教学设计和教学实录

《相似图形与相似多边形》教学设计

一、内容解析

1．内容

本课是相似这一章的第一课时，本节课首先从现实生活中学生熟悉的物品，如：国旗、同一底片的照片、放大镜下观察的物体、特殊的直角三角板等，发现相同点：形状相同、大小不同，然后把研究对象确定为形状相同的图形，接着再把研究对象选定为常见几何图形：相似多边形．在教学过程中，按照从“一般到特殊”的顺序逐层升入．

将一个图形放大或缩小所得到的图形，与原来的图形是相似的；反过来两个图形相似，其中一个图形可以看做有另一个图形放大或缩小得到．学生从概念上能判断两个图形是否相似即可，性质才是我们需要进行探究的．

教学重点：1、相似图形与相似多边形的概念．2、相似形的性质

教学难点：相似形的性质

二、教学目标

（1）通过具体实例认识相似图形；

（2）知道：相似多边形的定义和性质．

（3）会:应用相似形性质解决实际问题

三、教学过程

1．创设情境，引入新知

情境1：出示教学目标，学生带着问题看书．

师生活动：课件展示，学生讨论，发表意见．学生举出生活中相似的图形

设计意图：感知生活中的相似，让学生易于理解，营造人人能参与讨论的氛围，再通过讨论和交流，学生会形成一定的理论描述，基本得出相似图形的概念．

2．归纳、理解概念

形状相同的图形叫做相似图形．[不管图形的大小]

情境2：课件展示：放大或缩小的图向．提问：你在生活中还见过类似的相似图形吗？

设计意图：通过生活中常见的操作过程，让学生进一步体会相似图形的概念以及其基本特征，明确将一个图形放大或缩小所得到的图形与原来的图形相似，反过来两个相似图形中的一个可以看作是由另一个放大或缩小而得到的．

知识点归纳：将一个图形放大或缩小所得到的图形与原来的图形相似

练习：教材上的练习题2个

3、相似多边形概念

任意两个正方形相似吗？为什么？[课件展示、分析：对应角相等，对应边成比例]

任意两个矩形相似吗？为什么？[课件展示、分析：对应角相等，对应边不成比例] 任意两个菱形相似吗？为什么？[课件展示、分析：对应角不相等，对应边成比例

归纳：判断相似多边形，既要考虑对应角，又要考虑对应边

知识点归纳：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形的对应边的比叫做相似比．

4、相似多边形的性质

问题：全等是特殊的相似图形，特殊在连大小也一样了；全等三角形具有什么性质？[学生回答后，再提问]相似图形又有什么性质？

师生活动：教师提出问题，学生思考、讨论．进行类比学习．通过类比，把新知识与旧知联系起来。

设计意图：由于前面学生学习过全等三角形的知识，知道学习过全等图形的概念后我们探究的对象是全等多边形和全等三角形．所以类比这个学习过程，很容易的就会想到应该研究相似多边形，这为接下来引出相似多边形的概念做好了铺垫．

相似正方形：性质？[告知正方形的边长]

两个大小不同的30、60、90度的直角三角形

教材格点图中的相似图形

知识点归纳：相似多边形性质：对应角相等，对应边成比例

5．分析例题, 培养能力

由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例．

例

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EF的长度x．

师生活动：老师课件展示例题，学生独立思考，做——学生小组交流——抽学生讲解设计意图：学生学习才是主体，我做了，所以我会了；其中学困生可以通过小组讨论，让小老师教会，不会的，在类似中重点讲解．

6．归纳小结，反思提高

我们一起来回顾本节课所学到的：

（1）相似图形与相似多边形的概念；

（2）相似多边形的性质；

（3）由一般到特殊——研究问题的常用方式．

请同学们课后思考以下问题：

（1）只有对应角相等的多边形是相似多边形吗？

（2）只有对应边成比例的多边形是相似多边形吗？

（3）接下来我们应该研究什么问题？

7．布置作业

分层布置作业