有理数加法的运算律教学实录

教学目的和要求：

1．使学生了解有理数加法的意义。

2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

教学重点和难点：

重点：有理数加法法则。

难点：异号两数相加的法则。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢？

2．问题：

一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。

二、讲授新课：

1．发现、总结：

我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。

(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走

了50米，写成算式就是：

(+20)+(+30)=+50，

即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：

思考：还有哪些可

(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，

能情形?你能把问写成算式就是：

(―20)+(―30)=―50。

题补充完整吗?

(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：

写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=(

)。即这位同学位于原来位置的(

)方(

)米处。

后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：

你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? 很重要！

(+4)+(―3)=(

)；

(+3)+(―10)=(

)；

(―5)+(+7)=(

)；

(―6)+ 2 = (

)。

再看两种特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=(

)。

(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =(

)。我们不难得出它们的结果。

2．概括：

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

1.

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2.

绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.

互为相反数的两个数相加得0；

4.

一个数同0相加，仍得这个数.

注意：

一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

3．例题：

例1：计算：

12①(+2)+(―11)；

②(+20)+(+12)；

③1；

④(―3.4)+4.3。

23解：①解原式=―(11―2)=―9；

②解原式=+(20+12)=+32=32；

③解原式=11211234；

1122362366④解原式= +(4.3―3.4)=0.9。

4．课堂练习：

课本：P37：1，2，3，4。

三、课堂小结：

这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．

应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。

四、课堂作业：

课本：P40、41：1，2。