正弦、余弦、正切函数的简单应用PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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28.1锐角三角函特殊角的三角函数值一、教学目标：1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进行有关计算；2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数. 二、教学重点、难点1、熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进行计算. 2、探索30°，45°，60

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-28 10:12:00

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学校：郁南县蔡朝焜纪念中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用PPT及课堂实录内容

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2019-06-28 10:12:00

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正文

28.1锐角三角函

特殊角的三角函数值

一、教学目标：1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们

进行有关计算；

2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数. 二、教学重点、难点

1、熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进行

计算. 2、探索30°，45°，60°的三角函数值的指导过程. 三、教学过程

∠A的对边

1、复习旧知

斜边

∠A的对边

C ∠A的邻边

cosA=

斜边

sinA=

斜边

∠A的邻边

∠A的对边

tanA=

∠A的邻边

2、思考探究，获取新知

两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．

教师可引导学生从所给结论sinA = sin30°= AB = 2ɑ，由勾股定理可得AC = 出发，设 BC = ɑ，则

，可得到30°的其它三角函数值，同样在图，也能得出45°的其它三角函（2)中，仍可设BC = ɑ，

则AC = ɑ，AB = 数值.

通过对上述问题的思考，可以得到：sin30°= ，cos30°= ，tan30°= ，

想一想 60°角的三角函数值各是多少？你是如何得到的？在学生的相互交流中可得出结论：sin60°= ,cos60°=

，tan60°= . sin45°= ，cos45°= , tan45°= 1.

教师再将上述所有结论整理，制成下表.

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

3、结论：

∠A)=cosB; 一个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值. ∠A)=sinB 一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值. ∠A)=tanA·tanB=1 一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数. 4、练习（抢答）

tanA=1,

那么∠A=

. sinA=

那么∠A=

cosA=

，

那么∠A=

tanA=

, 那么∠A=

. sinA=

cosA=

，

那么∠A=

. tanA=

cosA=

, 那么∠A=

. sinA=

，

那么∠A=

例1

求下列各式的值.

（1）cos260°+ sin260°；（2）.

解：

（1）cos260°+ sin260° 31

22=1

cos45tan45（2）

sin45221

22=0

例4 （1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB =

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的,BC = ,求∠A倍，求α.

五、练习

1、求下列各式的值：

（1）1－2 sin30°cos30°

（2）3tan30°－tan45°+2sin60°

cos601（3）

1sin60tan30六、小结

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

七、布置作业：

67页第2题、69页第3题

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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